In einem rechtwinkligen Dreieck gilt $a^2+b^2=c^{2}a^2+b^2=c^2$, wenn $cc$ die Hypotenuse ist.

${120}^2+{120}^2=14400+14400=28800120^2+120^2=14400+14400=28800$

$c=\sqrt{28800}\approx \mathrm{169,70...}c=\backslash sqrt\{28800\}\backslash approx\; 169\{,\}70...$

Die Abtrennung muss ca. $170\text{ cm}170\backslash cm$ lang sein.

Fläche eines Quadrats:

$A_{\text{Quadrat}}=a^{2}A\_\{\backslash text\{Quadrat\}\}=a^2$

$A_{\text{Quadrat}}={120\text{ cm}}^2=14400{\text{ cm}}^2=\mathrm{1,44}{\text{ m}}^{2}A\_\{\backslash text\{Quadrat\}\}=\{120\backslash cm\}^2=14400\backslash cm^2=1\{,\}44\backslash m^2$

$A_{\text{Dreieck}}=\mathrm{1,44}{\text{ m}}^2:2=\mathrm{0,72}{\text{ m}}^{2}A\_\{\backslash text\{Dreieck\}\}=1\{,\}44\backslash m^2:2=0\{,\}72\backslash m^2$

Die Packung mit Samen für $4{\text{ m}}^{2}4\backslash m^2$ reicht für das Dreieck aus.

Kreisumfang:

$U_{\text{Kreis}}=2\cdot \pi \cdot r=\pi \cdot dU\_\{\backslash text\{Kreis\}\}=2\backslash cdot\backslash pi\backslash cdot\; r=\backslash pi\backslash cdot\; d$

$d=170\text{ cm}d=170\backslash cm$

$U_{\text{Kreis}}=\mathrm{3,14}\cdot 170\text{ cm}=\mathrm{533,8}\text{ cm}\approx \mathrm{5,34}\text{ m}U\_\{\backslash text\{Kreis\}\}=3\{,\}14\backslash cdot\; 170\backslash cm=533\{,\}8\backslash cm\backslash approx\; 5\{,\}34\backslash m$

Das Metallband muss ca. $\mathrm{5,34}\text{ m}5\{,\}34\; \backslash m$ lang sein.

$A_{\text{Kreis}}=\pi \cdot r^{2}A\_\{\backslash text\{Kreis\}\}=\backslash pi\backslash cdot\; r^2$

$r=\mathrm{0,85}\text{ cm}r=0\{,\}85\backslash cm$

$A_{\text{Kreis}}=\mathrm{3,14}\cdot {\mathrm{0,85}\text{ cm}}^2\approx \mathrm{2,27}{\text{ m}}^{2}A\_\{\backslash text\{Kreis\}\}=3\{,\}14\backslash cdot\; \{0\{,\}85\backslash cm\}^2\backslash approx\; 2\{,\}27\backslash m^2$

$A_{\text{Kreis}}-A_{\text{Quadrat}}=\mathrm{2,27}{\text{ m}}^2-\mathrm{1,44}{\text{ m}}^2=\mathrm{0,83}{\text{ m}}^{2}A\_\{\backslash text\{Kreis\}\}-A\_\{\backslash text\{Quadrat\}\}=2\{,\}27\backslash m^2-1\{,\}44\backslash m^2=0\{,\}83\backslash m^2$

Der Flächeninhalt der mit Kieselsteinen belegte Fläche beträgt $\mathrm{0,83}{\text{ m}}^{2}0\{,\}83\backslash m^2$.