Gegeben ist die ganzrationale Funktion dritten Grades mit , deren Graph in der Abbildung dargestellt ist.

Vom Graphen sind folgende Eigenschaften bekannt: hat bei der Nullstelle eine Tangente mit mit und besitzt den Wendepunkt
Skizzieren Sie den Graphen der 1. Ableitungsfunktion von in ein geeignetes Koordi-natensystem und geben Sie die max. Monotonieintervalle der 1. Ableitungsfunktion an.
Zur Bestimmung des Funktionsterms ist folgendes Gleichungssystem gegeben:
(I)
(II)
(III)
(IV)
Geben Sie nachvollziehbar an, welche Ansätze zu diesen Gleichungen führen.
Bestimmen Sie mithilfe der Gleichungen aus 1.b.