Das Glücksrad hat zwölf gleichgroße Felder. Nur eins dieser Felder kennzeichnet einen $6060$%-Rabatt -Gutschein.

Die Wahrscheinlichkeit $p(60\mathrm{\%})={\displaystyle \frac{1}{12}}\mathrm{.}p(60\backslash \%)=\backslash dfrac\{1\}\{12\}.$

Die Gewinne (Getränk, $40\mathrm{\%}40\backslash \%$ Rabatt und $60\mathrm{\%}60\backslash \%$ Rabatt) sind auf insgesamt sieben von zwölf Feldern. Daher ist

$pp$(beliebiger Gewinn) $$$={\displaystyle \frac{7}{12}}\mathrm{.}=\backslash dfrac\{7\}\{12\}.$

Die kleine Pizza kostet $\mathrm{9,80}:\mathrm{4,90}=29\{,\}80:4\{,\}90=2$, also halb so viel wie die große Pizza.

$\Rightarrow \backslash Rightarrow$ Der Preis der kleinen Pizza beträgt mit $6060$% Rabatt $\mathrm{3,92}3\{,\}92$ €.

$\mathrm{3,92}3\{,\}92$$:2=\mathrm{1,96}:2=1\{,\}96$ €.

Kreisfläche: $A=\pi \cdot r^{2}A=\backslash pi\backslash cdot\; r^2$

Durchmesser $d=2r\Rightarrow r=d:2d=2r\backslash Rightarrow\; r=d:2$

$r_{kleinePizza}=18\text{ cm}:2=9\text{ cm}r\_\{kleine\; Pizza\}=18\; \backslash cm\; :\; 2=9\backslash cm$

$A_{kleinePizza}=\pi \cdot r^2=\pi \cdot 9^2\approx \mathrm{254,469}A\_\{kleinePizza\}=\backslash pi\backslash cdot\; r^2=\backslash pi\backslash cdot9^2\backslash approx254\{,\}469$

Der Flächeninhalt der kleinen Pizza beträgt ca. $254{\text{ cm}}^{2}254\backslash cm^2$.

Hat Sina recht? Begründe deine Entscheidung.

$A_{gro\text{ß}ePizza}=\mathrm{3,14}\cdot {18}^2{\text{cm}}^2=\mathrm{1017,36}{\text{cm}}^{2}A\_\{großePizza\}=3\{,\}14\backslash cdot18^2\backslash \; \backslash text\{cm\}^2\backslash \; =1017\{,\}36\backslash \; \backslash text\{cm\}^2$

Preisvergleich große und kleine Pizza: $\mathrm{9,80}:\mathrm{4,90}=29\{,\}80:4\{,\}90=2$

Flächenvergleich große und kleine Pizza: $\mathrm{1017,36}\text{ ∶ }\mathrm{254,34}=41017\{,\}36\backslash \; :\backslash \; 254\{,\}34=4$

Sina hat recht. Die große Pizza ist doppelt so teuer wie die kleine Pizza und viermal so groß.