Ergänze im Koordinatensystem in der Zeichnung zur Aufgabenstellung die Dreiecke A1BC für x=0,5 und A2BC für x=4
Gegeben sind An(x∣−0,75⋅log2(x+1)+3) und die Punkte B(4,5∣3,5) und C(2∣3,5).
Beim Dreieck A1BC ist x=0,5.
A1(0,5∣f(0,5)) liegt auf dem Graphen von f.
Zeichne A1,B und C in das Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte zu einem Dreieck (braunes Dreieck).
Beim Dreieck A2BC ist x=4.
A2(4∣f(4)) liegt auf dem Graphen von f.
Zeichne A2 in das Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte A2,B und C zu einem Dreieck (grünes Dreieck).
Ermittle sodann rechnerisch, für welche Belegungen von x es Dreiecke AnBC gibt
Die y-Koordinate von An muss kleiner als 3,5 sein, damit man Dreiecke AnBC zeichnen kann.
Löse die Gleichung 3,5=−0,75⋅log2(x+1)+3 für x∈R:
⇒L={−0,37}
Für x>−0,37 ist f(x)<3,5. Folglich erhält man dann Dreiecke AnBC.