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Aufgabe B1

Gegeben ist die Funktion ff mit der Gleichung y=0,75log2(x+1)+3    (x,yR)y =-0{,}75\cdot \log_2 (x+1)+3 \;\;(x,y \in \mathbb{R}).

Im Koordinatensystem ist der Graph der Funktion ff bereits eingezeichnet.

Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

Graph von f
  1. Punkte An(x0,75log2(x+1)+3)A_n(x|-0{,}75\cdot \log_2 (x+1)+3) auf dem Graphen zu ff bilden zusammen mit den

    Punkten B(4,53,5)B(4{,}5| 3{,}5) und C(23,5)C(2| 3{,}5) Dreiecke AnBCA_nBC .

    Ergänzen Sie im Koordinatensystem in der Zeichnung zur Aufgabenstellung die Dreiecke A1BCA_1BC für x=0,5x = 0{,}5 und A2BCA_2BC für x=4x=4 .

    Ermitteln Sie sodann rechnerisch, für welche Belegungen von xx es Dreiecke AnBCA_nBC

    gibt. (4,5 P)

  2. Das Dreieck A3BCA_3BC ist gleichschenklig mit der Basis BC\overline{BC} .

    Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten des Punktes A3A_3. (2 P)