Die Parabel q hat die Gleichung y=−0,5x2+2x+1(x,y∈ℝ).
Berechnen Sie die Koordinaten des Scheitelpunktes der Parabel q. (2 P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Allgemeine Form und Scheitelform einer quadratischen Funktion
Klammere −0,5 aus.
Ergänze quadratisch mit 22.
Fasse zur 2. binomischen Formel zusammen.
Fasse zusammen.
Multipliziere die Klammer aus.
Lies den Scheitelpunkt ab.
Der Scheitelpunkt ist S(2|3).
Es ist S(−b2⋅a| c−b24⋅a)
Bestimme a, b, c aus der allgemeinen Form.
a=−0,5,b=2 und c=1
Setze diese Werte in die Scheitelpunktform ein:
⇒S(−22⋅(−0,5)| 1−224⋅(−0,5))=S(−2(−1)| 1−22(−2))=S(2| 3)
Löse die Aufgabe entweder mit der Scheitelform oder mit der allgemeinen Form.