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Aufgabe 2

Betrachtet wird die Schar der in definierten Funktionen ha mit ha(x)=xeax und a,a0. Für jeden Wert von a besitzt die Funktion ha genau eine Extremstelle.

  1. Begründen Sie, dass der Graph von ha für x<0 unterhalb der x-Achse verläuft. (2 P)

  2. Die Abbildungen 2 und 3 zeigen jeweils einen Graphen der Schar. Einer der beiden Graphen gehört zu einem positiven Wert von a.

    Entscheiden Sie, welcher Graph dies ist, und begründen Sie Ihre Entscheidung. (3 P)

    2 Graphen