Teil B: Vektorielle Geometrie
- 1
Aufgabe 1
Gegeben sind das gerade Prisma mit den Eckpunkten , und sowie der Punkt (vgl. Abbildung 1).
Geben Sie die Koordinaten des Punktes an. (1 P)
Berechnen Sie die GröĂe des Innenwinkels des Dreiecks bei . (2 P)
Berechnen Sie den Inhalt der OberflÀche des Prismas. (4 P)
BegrĂŒnden Sie, dass die Punkte und auf einem Kreis mit dem Mittelpunkt liegen. (3 P)
- 2
Aufgabe 2
In Aufgabe 1 sind das gerade Prisma mit den Eckpunkten , und sowie der Punkt gegeben.
Die Ebene enthÀlt die Punkte und (vgl. Abbildung 2).
Abbildung 2
BegrĂŒnden Sie, dass
eine Gleichung von in Parameterform ist. (2 P)
Im Folgenden sind zwei Schritte der Lösung einer Aufgabe angegeben, die im Zusammenhang mit den betrachteten geometrischen Objekten steht:
(I)
(II) .
Geben Sie eine passende Aufgabenstellung an. (2 P)
Gegeben ist die Gerade durch die Gleichung
Die Gerade verlÀuft durch die Punkte und und lÀsst sich beschreiben durch
.
Untersuchen Sie rechnerisch, ob die Gerade und die Strecke einen gemeinsamen Punkt besitzen. (3 P)
Anstelle des Punktes werden nun Punkte mit auf der -Achse betrachtet.
Bestimmen Sie denjenigen Wert von , fĂŒr den das Dreieck im Punkt rechtwinklig ist. (3 P)
Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 â Was bedeutet das?