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Aufgabe 3

Ein Internetnutzer hat verschiedene Möglichkeiten, Videos zu streamen. Im Folgenden wird die Zufallsgröße Y : „Wöchentliche Streamingdauer (in h)“ einer zufällig ausgewählten Person im Alter von mindestens 14 Jahren betrachtet. Die Zufallsgröße Y wird durch eine Normalverteilung mit den Kenngrößen μY=8,87 und σY=2,20 modelliert.

  1. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Person im Alter von mindestens 14 Jahren in einer zufällig ausgewählten Woche mehr als 10 Stunden streamt. (2 P)

  2. Die Zufallsgröße Z: „Wöchentliche Streamingdauer (in h)“ einer zufällig ausgewählten Person im Alter von 14 bis 29 Jahren wird ebenfalls durch eine Normalverteilung modelliert.

    Die Abbildung zeigt den Graphen der Dichtefunktion φz der Zufallsgröße Z.

    Abbildung

    Abbildung

    Ermitteln Sie mithilfe der Abbildung näherungsweise die Kenngrößen μz und σz der Normalverteilung für die Zufallsgröße Z. (3 P)