Berechnen des Flächeninhalts des Segels (Dreieck).

${\mathrm{A}}_{\mathrm{\Delta }}={\displaystyle \frac{\mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{t}{\mathrm{e}}_1\cdot \mathrm{K}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{t}{\mathrm{e}}_2}{2}}\backslash mathrm\{A\_\{\backslash Delta\}=\backslash dfrac\{Kathete\_\{1\}\backslash cdot\; Kathete\_\{2\}\}\{2\}\}$

einsetzen der bekannten Werte in die Formel:

${\mathrm{A}}_{\mathrm{\Delta }}={\displaystyle \frac{\mathrm{4,93}\cdot \mathrm{3,70}}{2}}[{\mathrm{m}}^2]\backslash mathrm\{A\_\{\backslash Delta\}=\backslash dfrac\{4\{,\}93\backslash cdot\; 3\{,\}70\}\{2\}\backslash \; [m^2]\}$

${\mathrm{A}}_{\mathrm{\Delta }}\approx \mathrm{9,12}{\mathrm{m}}^2\backslash mathrm\{A\_\{\backslash Delta\}\backslash approx9\{,\}12\backslash \; m^2\}$

Der Flächeninhalt des Bootes beträgt $\boxed{{\displaystyle \mathrm{9,12}{\mathrm{m}}^2}}\backslash boxed\{\backslash mathrm\{9\{,\}12\backslash \; m^2\}\}$, also erfüllt das Boot die Bedingung.

Berechnen der Länge der Wettfahrt -Strecke.

Berechnen der fehlenden Länge:

Anwenden des Satzes des Pythagoras,

${\mathrm{c}}^2={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2\backslash mathrm\{c^2=a^2+b^2\}$

$\mathrm{c}=\sqrt{{\mathrm{2,8}}^2+{\mathrm{2,6}}^2}[\mathrm{k}\mathrm{m}]\backslash mathrm\{c=\backslash sqrt\{2\{,\}8^2+2\{,\}6^2\}\backslash \; \backslash \; [km]\}$

$\mathrm{c}\approx \mathrm{3,8}\mathrm{k}\mathrm{m}\backslash mathrm\{c\backslash approx3\{,\}8\backslash \; km\}$

Die zu segelnde Gesamtstrecke ist dann:

$\mathrm{2,8}+\mathrm{2,6}+\mathrm{3,8}=\mathrm{9,2}\mathrm{k}\mathrm{m}\backslash mathrm\{2\{,\}8+2\{,\}6+3\{,\}8=9\{,\}2\backslash \; km\}$

Die Länge des abgebildeten Kurses ist ungefähr: $\boxed{{\displaystyle \mathrm{9,2}\mathrm{k}\mathrm{m}}}\backslash boxed\{\backslash mathrm\{9\{,\}2\backslash \; km\}\}$ .