Begründe, dass der Grad von $ff$ mindestens $33$ ist

Da $f^{\mathrm{\prime }}f^\{\backslash prime\}$ an der Stelle $x_{3}x\_\{3\}$ ein Minimum hat (und $f^{\mathrm{\prime }}f^\{\backslash prime\}$ nicht konstant sein kann, da $ff$ laut Aufgabenstellung keine lineare Funktion ist), ist der Grad von $f^{\mathrm{\prime }}f^\{\backslash prime\}$ mindestens $22$ und damit der Grad von $ff$ mindestens $33$.

Skizziere in Abbildung 1 einen möglichen Graphen von $ff$

Bekannt ist:

• $ff$ hat bei $x_{1}x\_\{1\}$ eine Nullstelle.$\Rightarrow \backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;$ der Graph von $ff$ schneidet bei $x_{1}x\_1$ die $xx$-Achse.

• Es gilt $f^{\mathrm{\prime }}\left(x_2\right)=0f^\{\backslash prime\}\backslash left(x\_\{2\}\backslash right)=0$ und $f^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}\left(x_2\right)\mathrm{\ne }0f^\{\backslash prime\; \backslash prime\}\backslash left(x\_\{2\}\backslash right)\; \backslash neq\; 0$.$\Rightarrow \backslash ;\backslash Rightarrow$der Graph von $ff$ hat bei $x_{2}x\_2$ ein Extremum.

• $f^{\mathrm{\prime }}f^\{\backslash prime\}$ hat ein Minimum an der Stelle $x_{3}x\_\{3\}$.$\Rightarrow \backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;$der Graph von $ff$ hat bei $x_{3}x\_3$ einen Wendepunkt.

Mögliche Lösung: