🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Aufgabe 6

Eine Zufallsgröße XX ist binomialverteilt mit n=10n=10.

Das unvollständige Histogramm der Verteilung ist in Abbildung 3 dargestellt.

Es gilt: P(X4)0,35P(X \geq 4) \approx 0{,}35.

Abbildung 3

Abbildung 3

  1. (i) Ermitteln Sie näherungsweise die Wahrscheinlichkeit P(X2)P(X \leq 2). (1 P)

    (ii) Ermitteln Sie näherungsweise die Wahrscheinlichkeit P(X=3)P(X=3). (1 P)

  2. Die Histogramme I bis III in den Abbildungen 4-1 bis 4-3 zeigen Ausschnitte aus Wahrscheinlichkeitsverteilungen von drei binomialverteilten Zufallsgrößen A,BA, B und CC.

    Zu den Zufallsgrößen gehören die folgenden Werte für die Parameter nn und pp :

    n=10 und p=0,2n=10 und p=0,4n=40 und p=0,1\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}& n=10 \text { und } p=0{,}2 \\& n=10 \text { und } p=0{,}4 \\& n=40 \text { und } p=0{,}1\end{aligned}

    3 Abbildungen

    Ordnen Sie den Histogrammen I bis III die passenden Werte von nn und pp zu und begründen Sie Ihre Zuordnung. (3 P)