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Aufgabe 1

Der in Abbildung 1 dargestellte Körper K mit den Eckpunkten A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3 und B4 hat folgende Eigenschaften:

A1A2A3A4 ist ein Rechteck in der x1x2-Ebene, B1B2B3B4 ist ein Rechteck in einer zur x1x2-Ebene parallelen Ebene. Die Vierecke A2A3B3B2 und A1A4B4B1 liegen in Ebenen, die parallel zur x1x3-Ebene verlaufen.

Sechs der Eckpunkte sind gegeben durch

A1(50|5|0), A2(50|5|0), A3(753|5|0), A4(753|5|0), B2(10|5|30), B3(753|5|30).

Abbildung 1
  1. Geben Sie die Koordinaten des Punktes B1 an. (1 P)

  2. Begründen Sie, dass die Seitenfläche A2A3B3B2 ein Trapez ist, und berechnen Sie das Volumen des Körpers K.