Rentenversicherungsbeitrag

Gesucht ist der Prozentwert $WW$

$W=\text{Prozentsatz}\cdot \text{Grundwert}W=\backslash text\{Prozentsatz\}\backslash cdot\backslash text\{Grundwert\}$

$W=\mathrm{0,093}\cdot 830=\mathrm{77,19}W=0\{,\}093\backslash cdot\; 830=77\{,\}19$

Sonja muss $\mathrm{77,19}77\{,\}19$ € Rentenversicherung zahlen

Arbeitslosenversicherung

Gesucht ist der Prozentsatz $pp$

$p={\displaystyle \frac{\text{Prozentwert}}{\text{Grundwert}}}p=\backslash dfrac\{\backslash text\{Prozentwert\}\}\{\backslash text\{Grundwert\}\}$

$p={\displaystyle \frac{\mathrm{9,96}}{830}}=\mathrm{0,012}\widehat{=}\mathrm{1,2}\mathrm{\%}p=\backslash dfrac\{9\{,\}96\}\{830\}=0\{,\}012\backslash \; \backslash hat\{=\}\backslash \; 1\{,\}2\backslash \%$

Sonja muss $\mathrm{1,2}\mathrm{\%}1\{,\}2\backslash \%$ Arbeitslosenversicherung zahlen.

Nettolohn

Gesucht Prozentwert W

$W=\text{Prozentsatz}\cdot \text{Grundwert}W=\backslash text\{Prozentsatz\}\backslash cdot\backslash text\{Grundwert\}$

$W=\mathrm{0,80675}\cdot 830=\mathrm{669,6025}W=0\{,\}80675\backslash cdot\; 830=669\{,\}6025$

Sonja erhält einen Nettolohn von $\mathrm{669,60}669\{,\}60$ €.

$99849\backslash ,984$ € ist das steuerfreie Jahreseinkommen.

Dies entspricht einem Monatseinkommen von

${\displaystyle \frac{9984}{12}}=832\backslash dfrac\{9\backslash ,984\}\{12\}=832$

Sonja darf maximal $832832$ € monatlich verdienen, um keine Lohnsteuer zahlen zu müssen.

Gesamtabzüge

Sonja gesamte Abzüge errechnen sich aus

$\text{Bruutolohn}-\text{Nettolohn}\backslash text\{Bruutolohn\}-\backslash text\{Nettolohn\}$

$830-\mathrm{669,60}=\mathrm{160,40}830-669\{,\}60=160\{,\}40$

Prozentsatz $pp$ berechnen

$p={\displaystyle \frac{Prozentwert}{Grundwert}}p=\backslash dfrac\{Prozentwert\}\{Grundwert\}$

$p={\displaystyle \frac{\mathrm{160,4}}{830}}\approx \mathrm{0,19325}p=\backslash dfrac\{160\{,\}4\}\{830\}\backslash approx\; 0\{,\}19325$

Vergleich

Sonja hat recht. Ihr werden $\mathrm{19,325}\mathrm{\%}19\{,\}325\backslash \%$ vom Gehalt abgezogen. Das sind ungefähr $20\mathrm{\%}20\backslash \%$, also ${\displaystyle \frac{1}{5}}\backslash dfrac\{1\}\{5\}$.

Gesucht ist der Prozentsatz $pp$, um den Sonjas Gehalt vom ersten zum dritten Ausbildungsjahr steigt.

$p={\displaystyle \frac{\text{Prozentwert}}{\text{Grundwert}}}p=\backslash dfrac\{\backslash text\{Prozentwert\}\}\{\backslash text\{Grundwert\}\}$

$p={\displaystyle \frac{1050}{830}}\approx \mathrm{1,2651}p=\backslash dfrac\{1\backslash ,050\}\{830\}\backslash approx\; 1\{,\}2651$

Ihr Gehalt im dritten Ausbildungsjahr beträgt $\mathrm{126,51}\mathrm{\%}126\{,\}51\backslash \%$ des Gehalts im ersten Ausbildungsjahr.

Der Bruttolohn hat um $\mathrm{26,51}\mathrm{\%}26\{,\}51\backslash \%$ zugenommen.