Erstellen und beschriften der Skizze.

Berechnen der Seitenlänge $\mathbf{\text{a}}\backslash textbf\{a\}$ des Spiegels.

Der Satz des Pythagoras lautet:

$\boxed{{\displaystyle {\mathrm{c}}^2={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2}}\backslash boxed\{\backslash large\{\backslash mathrm\{c^2=a^2+b^2\}\}\}$

Satz des Pythagoras angewandt auf unsere Aufgabenstellung:

${\mathrm{d}}^2={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{a}}^2\backslash mathrm\{d^2=a^2+a^2\}$

${\mathrm{d}}^2=2{\mathrm{a}}^2\Rightarrow \mathrm{a}=\sqrt{{\displaystyle \frac{{\mathrm{d}}^2}{2}}}\backslash mathrm\{d^2=2a^2\backslash \; \backslash Rightarrow\backslash \; a=\backslash sqrt\{\backslash dfrac\{d^2\}\{2\}\}\}$

Einsetzen der Länge der Diagonale.

$\mathrm{a}=\sqrt{{\displaystyle \frac{{\mathrm{84,9}}^2}{2}}}\mathrm{c}\mathrm{m}\backslash mathrm\{a=\backslash sqrt\{\backslash dfrac\{84\{,\}9^2\}\{2\}\}\backslash \; \backslash \; cm\}$

$\mathrm{a}=\mathrm{60,03}\text{ cm}\backslash mathrm\{a=60\{,\}03\backslash cm\}$

Die Seitenlänge des Spiegels beträgt: $\boxed{{\displaystyle \mathrm{60,03}\text{ cm}}}\backslash \; \backslash boxed\{60\{,\}03\backslash cm\}$.