Teil 2 - lernen mit Serlo!

Eine Bank bietet für die Kontoführung zwei unterschiedliche Tarife $A$ und $B$ an.

Im Koordinatensystem sind beide Tarife graphisch dargestellt.

Fülle die Lücken im Text und in der Tabelle mit Hilfe der Grafik aus.
Für $7$ € kann man im Tarif B _____ Buchungen pro Monat tätigen.
Für 10 Buchungen pro Monat ist Tarif _____ günstiger.
Bei _____ Buchungen pro Monat sind die Gesamtkosten für beide Tarife gleich hoch.
[5 Pkte]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wie wertet man ein Diagramm aus?
Für $7$ € kann man im Tarif B $20$ Buchungen im Monat tätigen.
Für $10$ Buchungen im Monat ist Tarif B günstiger.
Bei $25$ Buchungen pro Monat sind die Gesamtkosten für beide Tarife gleich hoch.
Der Grundpreis für Tarif B ist der Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse. Auch wenn keine Buchung erfolgt, müssen $3$ € gezahlt werden.
Die Kosten pro Buchung entsprechen der Steigung des Graphen.
Beispiel: Aus dem Graphen kann man ablesen:
Die Kosten bei $5$ Buchungen betragen $4$ €. Davon wird der Grundpreis abgezogen, sodass die Kosten pro Buchung $\frac{4 - 3}{5} = 0,20$ € betragen.
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Ausgehend von $7$ € auf der y-Achse gehe nach rechts bis zum Graphen für Tarif B. Gehe von dort aus senkrecht nach unten auf die x-Achse und lies die Anzahl der Buchungen ab.
Gehe von $10$ Buchungen pro Monat auf der x-Achse senkrecht hoch. Der erste Schnittpunkt mit den Graphen für die Tarife A und B zeigt den günstigeren Tarif.
Vom Schnittpunkt der Graphen für Tarif A und B gehe senkrecht zur x-Achse und waagerecht zur y-Achse und lies die Werte ab.
Lies aus dem Schnittpunkt des Graphen von Tarif B und der y-Achse den Grundpreis ab.
Bestimme aus der Steigung des Graphen von Tarif B die Kosten pro Buchung.
Die Bank führt einen neuen Tarif $C$ ein.
Berechne die Gesamtkosten für 37 Buchungen pro Monat.
[1 Pkt]

Die Gesamtkosten $K$ berechnen sich nach der Formel
$K = Grundpreis pro Monat + Anzahl Buchungen \cdot Kosten pro Buchung$
$K = 5 + 37 \cdot 0,15 = 10,55$
Die Gesamtkosten für $37$ Buchungen pro Monat betragen $10,55$ €.
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Zeichne den Graphen für Tarif C in das Koordinatensystem.
[2 Pkte]

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Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das?

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