Aus dem Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse kann der Grundpreis abgelesen werden.

Er beträgt $33$ €.

Aus der Steigung des Graphen sind die Kosten pro Buchung ablesbar.

Beispiel: $00$ Buchungen kosten den Grundpreis pro Monat von $33$ €, $44$ Buchungen kosten $44$ €. Zieht man den Grundpreis ab, dann kosten $44$ Buchungen $11$ € bzw. $11$ Buchung kostet $\frac{1}{4}=\mathrm{0,25}\backslash frac\{1\}\{4\}=0\{,\}25$ €.

Tarif A hat einen Grundpreis pro Monat von $\mathrm{4,50}4\{,\}50$ €. Der Graph schneidet die y-Achse bei $\mathrm{4,5}4\{,\}5$. Dies ist der Punkt $\left(0\mathrm{\mid }\mathrm{4,5}\right)\backslash left(0|4\{,\}5\backslash right)$.

Die Kosten pro Buchung betragen $\mathrm{0,15}0\{,\}15$ €, $1010$ Buchungen kosten $\mathrm{4,50}+10\cdot \mathrm{0,15}=\mathrm{6,00}4\{,\}50+10\backslash cdot\; 0\{,\}15=6\{,\}00$ €. Der Punkt $\left(10\mathrm{\mid }6\right)\backslash left(10|6\backslash right)$ liegt also auch auf dem Graphen.

Der Graph wird gezeichnet durch eine Gerade durch beide Punkte.

Eine lineare Funktion hat die Form $y=m\cdot x+by=m\backslash cdot\; x+b$.

Der Grundpreis des Tarifs ist die Konstante $bb$.

Die Kosten pro Buchung werden durch die Steigung $mm$ dargestellt.

Die Funktionsgleichung für Tarif A lautet:

$y=\mathrm{0,15}\cdot x+\mathrm{4,5}y=0\{,\}15\backslash cdot\; x+4\{,\}5$

Kosten in den Tarifen A und B für $2525$ Buchungen

$y_A=\mathrm{0,15}\cdot 25+\mathrm{4,5}=\mathrm{8,25}y\_A=0\{,\}15\; \backslash cdot\; 25\; +\; 4\{,\}5=8\{,\}25$

$y_B=\mathrm{0,25}\cdot 25+\mathrm{3,00}=\mathrm{9,25}y\_B=0\{,\}25\; \backslash cdot\; 25\; +3\{,\}00=9\{,\}25$

Vergleich

$y_A>\mathrm{7,90}y\_A>7\{,\}90$

$y_B>\mathrm{7,90}y\_B>7\{,\}90$

Sowohl Tarif A als auch Tarif B sind bei $2525$ Buchungen teurer als Tarif C.

Frau Weimann sollte Tarif C wählen.