Die Sitzfläche ist ein Kreis mit Durchmesser $d=120d=120$.

Der Radius $rr$ ist $r={\displaystyle \frac{d}{2}}={\displaystyle \frac{120}{2}}=60r=\backslash dfrac\{d\}\{2\}=\backslash dfrac\{120\}\{2\}=60$.

Kreisfläche

$A_{\text{Kreis}}=\pi \cdot r^{2}A\_\backslash text\{Kreis\}=\backslash pi\backslash cdot\; r^2$

$A_{\text{Kreis}}=\pi \cdot {60}^2=11\mathrm{309,73}A\_\backslash text\{Kreis\}=\backslash pi\backslash cdot\; 60^2=11\backslash ,309\{,\}73$

Die Sitzfläche ist $11\mathrm{309,73}{\text{ cm}}^{2}11\backslash ,309\{,\}73\backslash cm^2$ groß.

Der Sitzhocker bildet einen Zylinder.

Gegeben sind:

Durchmesser: $d=120d=120$. Daraus ergibt sich der Radius $r=60r=60$.

Höhe: $h_K=40h\_K=40$

Zylindervolumen

$V_{\text{Zylinder}}=r^2\cdot \pi \cdot h_{K}V\_\backslash text\{Zylinder\}=r^2\backslash cdot\backslash pi\backslash cdot\; h\_K$

$V_{\text{Zylinder}}={60}^2\cdot \pi \cdot {40}^2\approx 452\mathrm{389,34}V\_\backslash text\{Zylinder\}=60^2\; \backslash cdot\; \backslash pi\; \backslash cdot\; 40^2\; \backslash approx\; 452\backslash ,389\{,\}34$

Für den Hocker werden $452\mathrm{389,34}{\text{ cm}}^{3}452\backslash ,389\{,\}34\backslash cm^3$ Schaumstoff benötigt.

Aus dem Hocker ist ein Viertel ausgeschnitten.

Das Volumen des Hockers ist dementsprechend um ein Viertel kleiner als das eines komplett runden Hockers.

$V_{\text{Hocker}}={\displaystyle \frac{3}{4}}\cdot V_{\text{kompletter Hocker}}V\_\backslash text\{Hocker\}=\backslash dfrac\{3\}\{4\}\backslash cdot\; V\_\backslash text\{kompletter\; Hocker\}$

$V_{\text{Hocker}}={\displaystyle \frac{3}{4}}\cdot 452\mathrm{389,34}\approx 339\mathrm{292,01}V\_\backslash text\{Hocker\}=\backslash dfrac\{3\}\{4\}\backslash cdot\; 452\backslash ,389\{,\}34\; \backslash approx\; 339\backslash ,292\{,\}01$

Für den Hocker in Sonderausführung werden $339\mathrm{292,01}{\text{ cm}}^{3}339\backslash ,292\{,\}01\backslash cm^3$ Schaumstoff benötigt.