$h^2+{\mathrm{5,53}}^2={\mathrm{5,57}}^2$

$h^2=\mathrm{0,444}$

$h=\sqrt{\mathrm{0,444}}\approx \mathrm{0,66633}$

Der Höhenunterschied beträgt ca. $\mathrm{666,33}\text{ m}$.

$$\cos (\alpha )={\displaystyle \frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}}$$

$$\cos (\alpha )={\displaystyle \frac{5530}{5570}=\mathrm{0,9928}}$$

$\alpha \approx \mathrm{6,88}°$

Der Steigungswinkel $\alpha \approx \mathrm{6,88}$°.

$$\cos (\beta )={\displaystyle \frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}}$$

$$\cos (3°)={\displaystyle \frac{s}{8}}$$

$$\mathrm{0,9986}={\displaystyle \frac{s}{8}}$$

$s\approx \mathrm{7,99}$

Die Strecke beträgt $s\approx \mathrm{7,99}\text{ km}$.

Die Steigung wird durch den Tangens angegeben:

$\tan (3^{\circ })\approx \mathrm{0,0524}$

Die Steigung beträgt rund $\mathrm{5,24}\%$.