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  1. 1

    In Braunschweig steht ein kugelförmiger Gasspeicher. Die Kugel hat einen Radius von r=13 m.

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    1. Berechne die Oberfläche der Kugel.

      [2 Pkte]

    2. Der Pfeil zeigt auf einen Ring, der kreisförmig um die Mitte des Gasspeichers verläuft.

      Der Abstand zwischen Ring und Kugel beträgt 0,5 m.

      Bild

      Berechne die Länge des Rings.

      [3 Pkte]

    3. Für Reparaturarbeiten am Gasspeicher wird ein Kran aufgestellt.

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      Berechne die Länge x.

      [2 Pkte]

    4. Die Metallwand des Gasspeichers ist 0,03 m dick.

      Bild

      Berechne das Volumen des Hohlraums der Kugel.

      [2 Pkte]

    5. In einer anderen Stadt steht ein weiterer kugelförmiger Gasspeicher, der einen doppelt so großen Durchmesser hat.

      Kreuze an.

      Das Volumen dieses Gasspeichers ist...

      [1 Pkt]

  2. 2

    Ein Boiler dient zur Erwärmung von Wasser in Küche und Bad.

    Wenn der Boiler eingeschaltet wird, erhöht sich die Wassertemperatur pro Minute um 15C.

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    1. Fülle die Lücken aus.

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      Es handelt es sich um ein ______________ Wachstum.

      [3 Pkte]

    2. Nach Abschalten des Boilers um 12:00 Uhr fällt die Temperatur des Wassers pro Stunde um ca. 15%.

      Vervollständige die Tabelle.

      [1 Pkt]

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    3. Ergänze im Koordinatensystem die fehlenden Wertepaare. Verbinde sinnvoll.

      Bild

      Fülle die Lücken aus.

      Um 15:30 Uhr beträgt die Temperatur _____ C.

      Um etwa _____ Uhr beträgt die Temperatur 63C.

      [5 Pkte]

    4. Kreuze an.

      Die im Graph dargestellte Temperaturabnahme ist

      [1 Pkt]

  3. 3

    Pia und Lea trinken gern Tee.

    Sie haben diese Teebeutel unsortiert in einer Teebox:

    - 10 Beutel Kamillentee (K)

    - 4 Beutel Erdbeertee (E)

    - 6 Beutel Apfeltee (A)

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    1. Pia greift, ohne hinzusehen, in die Teebox und zieht nacheinander zwei Teebeutel heraus.

      Ergänze im Baumdiagramm die fehlenden Wahrscheinlichkeiten.

      [2 Pkte]

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    2. Lea berechnet die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis mit der folgenden Rechnung:

      P=(420319)

      Gib das passende Ereignis an.

      [1 Pkt]

    3. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Pia erst Kamillentee und dann Apfeltee zieht.

      [2 Pkte]

    4. Pia möchte einen Erdbeertee und Lea einen Kamillentee trinken.

      Markiere alle betreffenden Pfade und berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein Erdbeertee und ein Kamillentee gezogen werden.

      [4 Pkte]

    5. Pia hat ein Glücksrad gebaut und behauptet: „Statt zweimal aus der Teebox zu ziehen, können wir auch zweimal am Glücksrad drehen."

      Kreuze die zutreffende Begründung an.

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      Das Glücksrad passt nicht zum Baumdiagramm aus Aufgabenteil a), weil...

      [1 Pkt]

  4. 4

    Die Bergbahn „Waldi" fährt von der

    Talstation A zur Bergstation.

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    1. Berechne den Höhenunterschied h. Gib das Ergebnis in  m an.

      [3 Pkte]

    2. Berechne die Größe des Steigungswinkels α.

      [3 Pkte]

    3. Die Bergbahn „Rosi" fährt von der Talstation B zur Bergstation.

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      Berechne s.

      [2 Pkte]

    4. Bild

      Bestimme die Steigung von Rosis Strecke in Prozent.

      (Solltest du die Teilaufgabe c) nicht gelöst haben, rechne mit s=7,95 km weiter.)

      [2 Pkte]


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