Wahlteil

$O=4\cdot r^2\cdot \pi O=4\backslash cdot\; r^2\backslash cdot\backslash pi$

$O=4\cdot {13}^2\cdot \pi =\mathrm{2123,72}O=4\backslash cdot13^2\backslash cdot\backslash pi=2123\{,\}72$

Die Kugel hat eine Oberfläche von $\mathrm{2123,72}{\text{ m}}^{2}2123\{,\}72\backslash m^2$.

$r_{Ring}=13+\mathrm{0,5}=\mathrm{13,5}r\_\{Ring\}=13+0\{,\}5=13\{,\}5$

$U_{Ring}=2\cdot r\cdot \pi U\_\{Ring\}=2\backslash cdot\; r\backslash cdot\backslash pi$

$U_{Ring}=27\cdot \pi =\mathrm{84,82}U\_\{Ring\}=27\backslash cdot\backslash pi=84\{,\}82$

Der Ring hat eine Länge von $\mathrm{84,82}\text{ m}84\{,\}82\backslash m$.

$x^2=9^2+{20}^{2}x^2=9^2+20^2$

$x^2=481x^2=481$

$x=\sqrt{481}x=\backslash sqrt\{481\}$

$x\approx \mathrm{21,93}x\backslash approx21\{,\}93$

$xx$ hat ein Länge von ca. $\mathrm{21,93}\text{ m}21\{,\}93\backslash m$.

$r_{HohlraumderKugel}=13-\mathrm{0,03}=\mathrm{12,97}r\_\{Hohlraum\backslash \; derKugel\}=13-0\{,\}03=12\{,\}97$

$V_{Kugel}={\displaystyle \frac{4}{3}\cdot r^3\cdot \pi }V\_\{Kugel\}=\backslash \; \backslash displaystyle\backslash frac\{4\}\{3\}\backslash cdot\; r^3\backslash cdot\backslash pi$

$V_{Kugel}={\displaystyle \frac{4}{3}\cdot {\mathrm{12,97}}^3\cdot \pi =\mathrm{9139,21}}V\_\{Kugel\}=\backslash \; \backslash displaystyle\backslash frac\{4\}\{3\}\backslash cdot\; 12\{,\}97^3\backslash cdot\backslash pi=9139\{,\}21$

Der Hohlraum der Kugel hat ein Volumen von $\mathrm{9139,21}{\text{ m}}^{3}9139\{,\}21\backslash m^3$.

Spalte 4: 35+15=50

Spalte 6: (95-20):15=5

Es handelt sich um ein lineares Wachstum.

Prozentwert:

$W=p\cdot GW=p\backslash cdot\; G$

$W=\mathrm{0,15}\cdot 80=12W=0\{,\}15\backslash cdot80=12$

$80-12=6880-12=68$

Die Temperatur um 13:00 beträgt $68\mathrm{°}68°$.

Tage die Wertepaare aus der Tabelle unter b) in das Koordinatensystem ein.

Lies nun die gesuchten Werte aus dem Koordinatensystem ab.

Um 15:30 Uhr beträgt die Temperatur $45\mathrm{°}C45°C$.

Um etwa 13:30 Uhr beträgt die Temperatur $63\mathrm{°}C63°C$.

Ausgehend von einem Knoten muss die Summe der mit diesem Knoten verknüpften Ereignisse 1 ergeben.

1. Knoten oben Mitte: $1-{\displaystyle (\frac{10}{20}+\frac{4}{20})=\frac{6}{20}}1-\backslash displaystyle(\backslash frac\{10\}\{20\}+\backslash frac\{4\}\{20\})=\backslash frac\{6\}\{20\}$

1. Knoten K links: $1-{\displaystyle (\frac{4}{19}+\frac{6}{19})=\frac{9}{19}}1-\backslash displaystyle(\backslash dfrac\{4\}\{19\}+\backslash dfrac\{6\}\{19\})=\backslash dfrac\{9\}\{19\}$

Betrachte den Pfad vom ersten Knoten senkrecht nach unten.

Es wird zweimal Erdbeertee gezogen.

$P(K,A)={\displaystyle (\frac{10}{20}\cdot \frac{6}{19})=\frac{60}{380}}P(K,A)=\backslash displaystyle(\backslash frac\{10\}\{20\}\backslash cdot\backslash frac\{6\}\{19\})=\backslash frac\{60\}\{380\}$

$P(K,E;E,K)={\displaystyle \frac{10}{20}\cdot \frac{4}{19}+\frac{4}{20}\cdot \frac{10}{19}=\frac{80}{380}}P(K,E;E,K)=\backslash \; \backslash displaystyle\backslash frac\{10\}\{20\}\backslash cdot\backslash frac\{4\}\{19\}+\backslash frac\{4\}\{20\}\backslash cdot\backslash frac\{10\}\{19\}=\backslash frac\{80\}\{380\}$

Begründung:

Das Glücksrad und die Teebox sind jeweils in 20 Teile unterteilt. Die Anzahl pro Teesorte stimmt auch überein.

- 10 Beutel Kamillentee (K)

- 4 Beutel Erdbeertee (E)

- 6 Beutel Apfeltee (A)

$h^2+{\mathrm{5,53}}^2={\mathrm{5,57}}^{2}h^2+5\{,\}53^2=5\{,\}57^2$

$h^2=\mathrm{0,444}h^2=0\{,\}444$

$h=\sqrt{\mathrm{0,444}}\approx \mathrm{0,66633}h=\backslash sqrt\{0\{,\}444\}\backslash approx0\{,\}66633$

Der Höhenunterschied beträgt ca. $\mathrm{666,33}\text{ m}666\{,\}33\backslash m$.

$\cos (\alpha )={\displaystyle \frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}}\backslash cos(\backslash alpha)=\backslash displaystyle\backslash frac\{\backslash text\{Ankathete\}\}\{\backslash text\{Hypotenuse\}\}$

$\cos (\alpha )={\displaystyle \frac{5530}{5570}=\mathrm{0,9928}}\backslash cos(\backslash alpha)=\backslash displaystyle\backslash frac\{5530\}\{5570\}=0\{,\}9928$

$\alpha \approx \mathrm{6,88}\mathrm{°}\backslash alpha\backslash approx6\{,\}88°$

Der Steigungswinkel $\alpha \approx \mathrm{6,88}\backslash alpha\backslash approx6\{,\}88$°.

$\cos (\beta )={\displaystyle \frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}}\backslash cos(\backslash beta)=\backslash \; \backslash displaystyle\backslash frac\{\backslash text\{Ankathete\}\}\{\backslash text\{Hypotenuse\}\}$

$\cos (3\mathrm{°})={\displaystyle \frac{s}{8}}\backslash cos(3°)=\backslash \; \backslash displaystyle\backslash frac\{s\}\{8\}$

$\mathrm{0,9986}={\displaystyle \frac{s}{8}}0\{,\}9986=\backslash displaystyle\backslash frac\{s\}\{8\}$

$s\approx \mathrm{7,99}s\backslash approx7\{,\}99$

Die Strecke beträgt $s\approx \mathrm{7,99}\text{ km}s\backslash approx\; 7\{,\}99\backslash km$.

Die Steigung wird durch den Tangens angegeben:

$\tan (3^{\circ })\approx \mathrm{0,0524}\backslash tan(3^\backslash circ)\backslash approx0\{,\}0524$

Die Steigung beträgt rund $\mathrm{5,24}\mathrm{\%}5\{,\}24\backslash ;\backslash \%$.