Die Wahrscheinlichkeit einen Gewinn zu ziehen ist

$P\left(\text{ein Gewinn}\right)={\displaystyle \frac{70}{500}}P\backslash left(\backslash text\{ein\; Gewinn\}\backslash right)=\backslash dfrac\{70\}\{500\}$

Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Ziehen einen Gewinn zu erhalten, beträgt

$P\left(\text{1. Zug Gewinn}\right)={\displaystyle \frac{70}{500}}P\backslash left(\backslash text\{1.\; Zug\; Gewinn\}\backslash right)=\backslash dfrac\{70\}\{500\}$

Danach sind nur noch $499499$ Lose im Eimer. Davon sind $6969$ Lose ein Gewinn.

Die Wahrscheinlichkeit, auch beim zweiten Ziehen einen Gewinn zu erhalten, wenn bereits der erste Zug ein Gewinn war, beträgt nach der Produktregel

$P\left(\text{beide Z}\ddot{\text{u}}\text{ge Gewinn}\right)={\displaystyle \frac{70}{500}}\cdot {\displaystyle \frac{69}{499}}={\displaystyle \frac{4830}{249500}}P\backslash left(\backslash text\{beide\; Züge\; Gewinn\}\backslash right)=\backslash dfrac\{70\}\{500\}\backslash cdot\backslash dfrac\{69\}\{499\}=\backslash dfrac\{4\backslash ,830\}\{249\backslash ,500\}$