Berechnen der Länge der Dachkante x.

Die Vorderseite des Spielhauses hat die From eines gleichschenkligen Dreiecks.

Die Höhe $\left(\mathrm{1,21}\text{ m}\right)\backslash left(1\{,\}21\backslash m\backslash right)$ halbiert die Grundseite $\left(\mathrm{2,80}\text{ m}\right)\backslash left(2\{,\}80\backslash m\backslash right)$.

Die Höhe bildet mit der halbierten Grundseite ein rechtwinkliges Dreieck.

Im rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras.

Der Satz des Pythagoras lautet:

${\mathrm{c}}^2={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2\backslash mathrm\{c^2=a^2+b^2\}$

Der Satz des Pythagoras angewandt auf unser Dreieck:

${\mathrm{x}}^2={\mathrm{1,40}}^2+{\mathrm{1,21}}^2\backslash mathrm\{x^2=1\{,\}40^2+1\{,\}21^2\}$

$\mathrm{x}=\sqrt{\mathrm{3,4241}}\backslash mathrm\{x=\backslash sqrt\{3\{,\}4241\}\}$

$\mathrm{x}\approx \mathrm{1,85}\backslash mathrm\{x\backslash approx1\{,\}85\}$

Die Länge der Dachkante beträgt ungefähr.: $\boxed{{\displaystyle \mathrm{1,85}\text{ m}}}\backslash boxed\{1\{,\}85\backslash m\}$.

Berechnen der Länge des Stützbalkens y.

Das kleine Dreieck ist ebenfalls ein rechtwinkliges Dreieck.

Der Satz des Pythagoras angewandt auf das kleine Dreieck:

${\mathrm{1,07}}^2={\mathrm{y}}^2+{\mathrm{0,81}}^2\backslash mathrm\{1\{,\}07^2=y^2+0\{,\}81^2\}$

aufgelöst nach $\mathbf{\text{y}}\backslash textbf\{y\}$ ergibt::

$\mathrm{y}=\sqrt{{\mathrm{1,07}}^2-{\mathrm{0,81}}^2}\backslash mathrm\{y=\backslash sqrt\{1\{,\}07^2-0\{,\}81^2\}\}$

$\mathrm{y}=\sqrt{\mathrm{0,4888}}\backslash mathrm\{y=\backslash sqrt\{0\{,\}4888\}\}$

$\mathrm{y}\approx \mathrm{0,70}\backslash mathrm\{y\backslash approx0\{,\}70\}$

Die Länge des Stützbalkens beträgt ungefähr.: $\boxed{{\displaystyle \mathrm{0,70}\text{ m}}}\backslash boxed\{0\{,\}70\backslash m\}$.