Pflichtteil A1

🎓 Prüfungsbereich für Baden-Württemberg

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1
Land Baden-Württemberg (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Land Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Welcher Term beschreibt „die Hälfte der Zahl $3$ "?
Kreuze für jeden Term „richtig“ oder „falsch“ an.
[ 1 P ]
$\frac{3}{2}$
$3 - \frac{1}{2}$
$0,5 \cdot 3$
$3 : \frac{1}{2}$
2
Land Baden-Württemberg (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Land Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Löse das Zahlenrätsel:
Subtrahiert man $50$ vom Vierfachen einer unbekannten Zahl, so erhält man $10$ .
[ 1 P ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Äquivalenzumformungen
$x$ bezeichnet die unbekannte Zahl.
Die Gleichung zur Aufgabenstellung lautet:
$4 \cdot x - 50 = 10$
$4 \cdot x - 50$ $=$ $10$ $+ 50$
↓
addiere
$4 \cdot x$ $=$ $60$ $: 4$
↓
dividiere
$x$ $=$ $15$
Die unbekannte Zahl ist die $15$ .
3
Land Baden-Württemberg (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Land Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Gib die fehlende Kantenlänge an, damit in den Quader genau $60$ Liter hinein passen.
$a = 6 dm$ , $b = 2 dm,$ $c$ $_{}$ =_____
[ 1 P ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quader
Um die fehlende Kantenlänge anzugeben, wird die Volumen-Formel eines Quaders aufgestellt und nach c umgestellt.
$V = a \cdot b \cdot c$
$c = \frac{V}{a \cdot b}$
Beachte:
$1 l = 1 dm$
Gegeben:
$V = 60 dm$
$a = 6 dm$
$b = 2 dm$
Setze ein:
$c = \frac{60}{6 \cdot 2} = 5$
Die Kantenlänge ist $c = 5 dm$ .
4
Land Baden-Württemberg (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Land Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Beim Schulfest der Gemeinschaftsschule Burggraben wurden insgesamt $2135 €$ Gewinn erzielt. Jede der 13 Schulklassen soll $145 €$ erhalten. Der Rest wird an das Tierheim gespendet.
Berechne die Spende für das Tierheim.
[ 1 P ]

Wie viel Geld erhalten die 13 Schulklassen?
$13 \cdot 145 € = 1885 €$
Wie viel Geld erhält das Tierheim?
$2135 € - 1885 € = 250 €$
Die Spende für das Tierheim beträgt $250 € .$
5
Land Baden-Württemberg (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Land Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Eine Schultasche kostete ursprünglich $150 €$ . Der neue Preis beträgt $100 €$ .
Welches Schild muss Julia ins Schaufenster hängen, damit die Aussage stimmt?
[ 1 P ]

Preisdifferenz: $150 € - 100 € = 50 €$
$50 € = \frac{1}{3} \cdot 150 €$
Julia muß also dieses Schild ins Schaufenster hängen.
6
Land Baden-Württemberg (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Land Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Berechne den Flächeninhalt der abgebildeten Figur.
Entnimm die Maße der Zeichnung.
[ 1 P ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
Die Figur stellt ein Parallelogramm dar.
Grundlinie: $a$
Höhe: $h_{a}$
Fläche: $A = a \cdot h_{a}$
Entnimm die Maße der Zeichnung.
$a = 5 cm$
$h_{a} = 3 cm$
$A = 5 \cdot 3 = 15$
Der Flächeninhalt der Figur ist $15 {cm}^{2}$ .
7
Land Baden-Württemberg (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Land Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Lässt sich das Dreieck zeichnen? Begründe.
$a = 7 cm$
$b = 5 cm$
$c = 15 cm$
[ 1 P ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreiecke konstruieren
In einem Dreieck gilt:
Die Länge einer Dreiecksseite muss immer kleiner sein als die Summe der Längen der anderen beiden Seiten.
Im genannten Beispiel gilt jedoch:
$15 cm > 7 cm + 5 cm$
Mit den genannte Seitenlänen lässt sich also kein Dreieck zeichnen.
8
Land Baden-Württemberg (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Land Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Berechne das Volumen des Körpers.
[ 1 P ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quader
Berechne zunächst das Volumen des gesamtem Körpers. Dieser ist ein Quader.
$V_{} = l \cdot b \cdot h$
$V_{g e s a m t} = 5 cm \cdot 10 cm \cdot 3 cm = 150 {cm}^{3}$
Berechne nun das Volumen eines der ausgeschnittenen Körper:
$V_{A u s s c h n i t t} = 1 cm \cdot 10 cm \cdot 1 cm = 10 {cm}^{3}$
Das Volumen des abgebildeten Körpers ergibt sich wie folgt:
$V_{K \ddot{o} r p e r} = V_{g e s a m t} - 2 \cdot V_{A u s s c h n i t t}$
$V_{K \ddot{o} r p e r} = 150 {cm}^{3} - 2 \cdot 10 {cm}^{3}$
$V_{K \ddot{o} r p e r} = 130 {cm}^{3}$
9
Land Baden-Württemberg (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Land Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Tom hat täglich die Temperatur gemessen und sie in folgende Tabelle eingetragen.
$Tag$
Mo
Di
Mi
Do
Fr
Sa
So
$Temperatur$
$0^{\circ} C$
${1,0}^{\circ} C$
${2,5}^{\circ} C$
${0,5}^{\circ} C$
${1,0}^{\circ} C$
${6,0}^{\circ} C$
${3,0}^{\circ} C$
Berechne die Durchschnittstemperatur für diese Woche.
[ 1 P ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen
Addiere alle gemessenen Temperaturen und dividiere die Summe durch die Anzahl der gemessenen Werte.
$0 ° + 1 ° + 2,5 ° + 0,5 ° + 1 ° + 6 ° + 3 ° = 14 °$
Es wurden 7 Werte gemessen.
$14 ° : 7 = 2 °$
Die Durchschnittstemperatur für diese Woche beträgt also $2 ° C$ .
10
Land Baden-Württemberg (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Land Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Für $4 m^{2}$ Fläche benötigt ein Maler $0,8$ Liter Farbe.
Vervollständige die Tabelle und zeichne den Graphen in das Schaubild ein.
Fläche
in $m^{2}$
Farbmenge
in Liter
1
2
3
4
0,8
6
[ 1 P ]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Direkte Proportionalität
Berechne anhand des Farbverbrauchs für $4 m^{2}$ , wieviel Farbe für einen $1 m^{2}$ benötigt wird.
$0,8 : 4 = 0,2 l$
Für $1 m^{2}$ werden $0,2 l$ Farbe benötigt.
Berechne nun den Farbverbrauch für $2 m^{2}$ .
$0,2 \cdot 2 = 0,4 l$
Berechne nun den Farbverbrauch für $3 m^{2}$ .
$0,2 \cdot 3 = 0,6 l$
Berechne nun den Farbverbrauch für $6 m^{2}$ .
$0,2 \cdot 6 = 1,2 l$
Fläche
in $m^{2}$
Farbmenge
in l
1
0,2
2
0,4
3
0,6
4
0,8
6
1,2

$Tag$	Mo	Di	Mi	Do	Fr	Sa	So
$Temperatur$	$0^{\circ} C$	${1,0}^{\circ} C$	${2,5}^{\circ} C$	${0,5}^{\circ} C$	${1,0}^{\circ} C$	${6,0}^{\circ} C$	${3,0}^{\circ} C$

Fläche in $m^{2}$	Farbmenge in Liter
1
2
3
4	0,8
6

Fläche in $m^{2}$	Farbmenge in l
1	0,2
2	0,4
3	0,6
4	0,8
6	1,2

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$4 \cdot x - 50$	$=$	$10$	$+ 50$
	↓	addiere
$4 \cdot x$	$=$	$60$	$: 4$
	↓	dividiere
$x$	$=$	$15$