1. Schritt

Strecke $\overline{CF}$ berechnen:

Mithilfe der Sinus Funktion wird die Strecke $\overline{CF}$ berechnet.

$\sin \epsilon ={\displaystyle \frac{\overline{CF}}{\overline{CE}}}$

$\sin {49}^{\circ }={\displaystyle \frac{\overline{CF}}{\mathrm{7,2}}}|\cdot \mathrm{7,2}$

$\sin {49}^{\circ }\cdot \mathrm{7,2}=\overline{CF}$

$\overline{CF}=\mathrm{5,43}$

Die Länge der Strecke $\overline{CF}$ beträgt rund $\mathrm{5,43}\mathrm{cm}$.

2. Schritt

${\phi }_2$ berechnen:

Die Summe der Innenwinkel im Dreieck beträgt ${180}^{\circ }$

${\phi }_2={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-{49}^{\circ }={41}^{\circ }$

3. Schritt

${\phi }_3$ berechnen:

Mithilfe der Kosinus Funktion wird der Winkel ${\phi }_3$ berechnet.

$\cos {\phi }_3={\displaystyle \frac{\overline{BC}}{\overline{CF}}}$

$\cos {\phi }_3={\displaystyle \frac{\mathrm{4,6}}{\mathrm{5,43}}}|\cos {}^{-1}$

${\phi }_3={\mathrm{32,1}}^{\circ }$

4. Schritt

${\phi }_1$ berechnen

Der Winkel $\angle DCB$ ist ein rechter Winkel und hat demnach ${90}^{\circ }$.

${\phi }_1={90}^{\circ }-{41}^{\circ }-{\mathrm{32,1}}^{\circ }={\mathrm{16,9}}^{\circ }$

5. Schritt

Strecke $\overline{CD}$ berechnen:

Mithilfe der Kosinus Funktion wird die Länge der Strecke $\overline{CD}$ berechnet.

Strecke $\overline{CD}$ berechnen:

$\cos {\phi }_1={\displaystyle \frac{\overline{CD}}{\overline{CE}}}$

$\cos {\mathrm{16,9}}^{\circ }={\displaystyle \frac{\overline{CD}}{\mathrm{7,2}}}|\cdot \mathrm{7,2}$

$\cos {\mathrm{16,9}}^{\circ }\cdot \mathrm{7,2}=\overline{CD}$

$\overline{CD}=\mathrm{6,89}$

Die Länge der Strecke $\overline{CD}$ beträgt rund $\mathrm{6,89}\mathrm{cm}$.

6. Schritt

Umfang des Vierecks $ABCD$ berechnen:

$U=2\cdot \overline{BC}+2\cdot \overline{CD}$

$U=2\cdot \mathrm{4,6}+2\cdot \mathrm{6,89}=\mathrm{22,98}\approx 23$

Der Umfang des Vierecks $ABCD$ beträgt rund $23\mathrm{cm}$.