Pflichtteil A2

Berechne den Umfang des Vierecks $ABCDA\; B\; C\; D$.

[4 Pkte]

Eines der Manteldreiecke der regelmäßigen fünfseitigen Pyramide ist grau gefärbt.

Es gilt:

Berechne das Volumen der Pyramide.

[3,5 Pkte]

Gegeben sind drei Funktionsgleichungen und drei Graphen.

(A) $y=-\frac{1}{2}{x}^2+3\backslash quad\; y=-\backslash frac\{1\}\{2\}\; x^\{2\}+3$

(B) $y=(x-3{)}^2+e\backslash quad\; y=(x-3)^\{2\}+e$

(C)$y=x^2+4x+5\backslash quad\; y=x^\{2\}+4\; x+5$

Welcher Graph gehört zu welcher Funktionsgleichung?

Begründe deine Entscheidung.

Bestimme den Wert für $ee$ mithilfe des Schaubildes.

Die Gerade $gg$ verläuft durch den Scheitelpunkt $S_{2}S\_\{2\}$ von $p_{2}p\_\{2\}$ und durch den Punkt $P(0\mid 2)P(0\; \backslash mid\; 2)$.

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden $gg$.

[3,5 Pkte]

Melina und Paul besitzen Fußball-Sammelbilder. In Pauls Schuhkarton liegen 20 Sammelbilder von Nationalspielern.

Die Tabelle zeigt deren Verteilung auf drei Nationalmannschaften.

Melina zieht zwei Sammelbilder gleichzeitig.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass auf den beiden gezogenen Sammelbildern

- portugiesische Spieler abgebildet sind?

- höchstens ein deutscher Spieler abgebildet ist?

- kein französischer Spieler abgebildet ist?

[3 Pkte]

Löse die Gleichung.

$(x-3)(1+x)-(x-4{)}^2=x(x-3)-1(x-3)(1+x)-(x-4)^\{2\}=x(x-3)-1$

[3 Pkte]

Das Diagramm zeigt die Entwicklung der Nutzerzahlen der App „Perfect Fit".

Um wie viel Prozent ist die Anzahl der Nutzer von 2020 bis 2022 insgesamt gestiegen?

Im Jahr 2023 stiegen die Nutzerzahlen um $19,1\mathrm{\%}19,\; 1\; \backslash \%$ gegenüber dem Vorjahr an.

Zeichne die Säule des Jahres 2023 in das Diagramm ein.

Von den 10- bis 19-jährigen Nutzern im Jahr 2022 sind $4750047\backslash ,500$ Mädchen.

Berechne den prozentualen Anteil der Mädchen an den 10- bis 19-jährigen Nutzern.

[3 Pkte]