Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass auf den beiden gezogenen Sammelbildern portugiesische Spieler abgebildet sind.

Im Schuhkarton befinden sich $2020$ Sammelbilder, auf $55$ Sammelbildern sind portugiesische Spieler abgebildet.

Die Wahrscheinlichkeit, dass auf den beiden gezogenen Bildern portugiesische Spieler abgebildet sind ist dann:

(siehe Baumdiagramm)

$\text{P}\left(\text{pSp}\mathrm{.}\right)={\displaystyle \frac{5}{20}}\cdot {\displaystyle \frac{4}{19}}={\displaystyle \frac{20}{380}}\approx \mathrm{5,26}\mathrm{\%}\backslash text\{P\}\backslash left(\backslash text\{pSp\}.\backslash right)=\; \backslash dfrac\{5\}\{20\}\backslash cdot\backslash dfrac\{4\}\{19\}=\backslash dfrac\{20\}\{380\}\backslash approx5\{,\}26\backslash \; \backslash \%$

Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass auf den beiden gezogenen Sammelbildern höchstens ein deutscher Spieler abgebildet ist.

Im Schuhkarton befinden sich $2020$ Sammelbilder, auf $66$ Sammelbildern sind deutsche Spieler abgebildet.

Berechne die Gegenwahrscheinlichkeit, nämlich, dass auf den beiden gezogenen Bildern deutsche Spieler abgebildet sind.

$\text{P}\left(\overline{\text{ dSp.}}\right)={\displaystyle \frac{6}{20}}\cdot {\displaystyle \frac{5}{19}}={\displaystyle \frac{30}{380}}\approx \mathrm{7,89}\mathrm{\%}\backslash text\{P\}\backslash left(\backslash overline\{\backslash text\{\; dSp.\}\}\backslash right)=\backslash dfrac\{6\}\{20\}\backslash cdot\backslash dfrac\{5\}\{19\}=\backslash dfrac\{30\}\{380\}\backslash approx7\{,\}89\backslash \; \backslash \%$

Die Wahrscheinlichkeit, dass auf den beiden gezogenen Bildern höchstens ein deutscher Spieler abgebildet ist, ist dann:

(siehe Baumdiagramm)

$\mathrm{P}(\mathrm{d}\mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{.})=1-\mathrm{P}(\overline{\mathrm{d}\mathrm{S}\mathrm{p}\mathrm{.}})=1-{\displaystyle \frac{30}{380}}={\displaystyle \frac{350}{380}}\approx \mathrm{92,1}\mathrm{\%}\backslash mathrm\{P(dSp.)=1-P(\backslash overline\{dSp.\})\}=1-\backslash dfrac\{30\}\{380\}=\backslash dfrac\; \{350\}\{380\}\backslash approx92\{,\}1\backslash \%$

Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass auf den beiden gezogenen Sammelbildern kein französischer Spieler abgebildet ist

Im Schuhkarton befinden sich $2020$ Sammelbilder, auf $99$ Sammelbildern sind französische Spieler abgebildet.

Die Wahrscheinlichkeit, dass auf den beiden gezogenen Bildern kein französischer Spieler abgebildet ist, ist dann:

(siehe Baumdiagramm)

$\text{P}\left(\text{fSp}\mathrm{.}\right)={\displaystyle \frac{6}{20}}\cdot {\displaystyle \frac{5}{19}}+{\displaystyle \frac{6}{20}}\cdot {\displaystyle \frac{5}{19}}+{\displaystyle \frac{5}{20}}\cdot {\displaystyle \frac{6}{19}}+{\displaystyle \frac{5}{20}}\cdot {\displaystyle \frac{4}{19}}={\displaystyle \frac{30+30+30+20}{380}}={\displaystyle \frac{110}{380}}\backslash text\{P\}\backslash left(\backslash text\{fSp\}.\backslash right)=\; \backslash dfrac\{6\}\{20\}\backslash cdot\backslash dfrac\{5\}\{19\}+\backslash dfrac\{6\}\{20\}\backslash cdot\backslash dfrac\{5\}\{19\}+\backslash dfrac\{5\}\{20\}\backslash cdot\backslash dfrac\{6\}\{19\}+\backslash dfrac\{5\}\{20\}\backslash cdot\backslash dfrac\{4\}\{19\}=\backslash dfrac\{30+30+30+20\}\{380\}=\backslash dfrac\{110\}\{380\}$

$\text{P}\left(\text{fSp}\mathrm{.}\right)\approx \mathrm{28,95}\mathrm{\%}\backslash text\{P\}\backslash left(\backslash text\{fSp\}.\backslash right)\backslash approx28\{,\}95\backslash \; \backslash \%$