Lösen des Gleichungssystems.

Wir lösen das Gleichungssystem mithilfe des Gleichsetzungsverfahrens.

(1) $3(\mathrm{x}-\mathrm{y})=\mathrm{y}+8\Rightarrow \mathrm{x}={\displaystyle \frac{4\mathrm{y}+8}{3}}$

(2) $3\mathrm{y}={\displaystyle \frac{\mathrm{x}-5}{2}}\Rightarrow \mathrm{x}=6\mathrm{y}+5$

Gleichsetzen von (1) und (2) und berechnen der Variablen $\text{𝐲}$.

${\displaystyle \frac{4\mathrm{y}+8}{3}}=6\mathrm{y}+5$

$4\mathrm{y}+8=18\mathrm{y}+15$

$-14\mathrm{y}=7$

$\mathrm{y}=-\mathrm{0,5}$

Einsetzen von $\text{y}$ in die Gleichung (2) und berechnen der Variablen $\text{𝐱}$.

$\begin{array}{l}\mathrm{x}=6\cdot -\mathrm{0,5}+5\\ \mathrm{x}=2\end{array}$

Die Lösungsmenge des Gleichungssystems ist:

$𝕃=\{2|-\mathrm{0,5}\}$