Pflichtteil A2

Im rechtwinkligen Dreieck $ABCABC$ liegen die beiden gleichschenkligen Dreiecke $ABDABD$ und $BCDBCD$.

Es gilt:

$\overline{CD}=\mathrm{6,3}\text{ cm}\backslash overline\{CD\}=6\{,\}3\backslash cm$

$\gamma =\mathrm{41,8}\mathrm{°}\backslash gamma=41\{,\}8°$

$\overline{AD}=\overline{BD}\backslash overline\{AD\}=\backslash overline\{BD\}$

$\overline{BD}=\overline{CD}\backslash overline\{BD\}=\backslash overline\{CD\}$

Berechne den Umfang des Dreiecks $ABDABD$.

Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks $ABDABD$.

[ 3,5 P ]

Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem quadratischen Prisma mit aufgesetzter

quadratischer Pyramide. Dieser zusammengesetzte Körper wurde durch einen Parallelschnitt halbiert. Die Schnittfäche $A_{s}A\_s$ ist grau eingefärbt.

Es gilt:

$s=\mathrm{16,3}\text{ cm}s=16\{,\}3\backslash cm$

$\alpha =\mathrm{68,9}\mathrm{°}\backslash alpha=68\{,\}9°$

$h_{ges}=\mathrm{20,6}\text{ cm}h\_\{ges\}=20\{,\}6\backslash cm$

Berecḥne den Flächeninhalt der Schnittfläche $A_{s}A\_s$.

[ 4 P ]

Löse das Gleichungssystem.

(1) $3(x-y)=y+83(x-y)=y+8$

(2) $3y={\displaystyle \frac{x-5}{2}}3y=\backslash \; \backslash displaystyle\backslash frac\{x-5\}\{2\}$

[ 3 P ]

Die Abbildung zeigt den Ausschnitt einer verschobenen nach oben geöffneten

Normalparabel $pp$.

Bestimme die Funktionsgleichung der Parabel $pp$. Entnimm dazu geeignete

Werte aus der Zeichnung.

Eine Gerade $gg$ schneidet die $yy$-Achse im Punkt $T(0\mathrm{\mid }2)T(0|2)$ und hat die Steigung $m=-2m=-2$.

Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte $AA$ und $BB$ der Parabel und der Geraden.

[ 3 P ]

Auf zwei Kreiseln befinden sich die Symbole ●,▲ und ◼.

Die Felder eines Kreisels sind jeweils gleich groß. Sie sind grau bzw. weiß gefärbt. Die beiden Kreisel werden gedreht und bleiben auf einer Kante liegen.

Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:

zwei gleiche Symbole

Kreis und Dreieck

höchstens ein graues Feld

[ 3 P ]

Im Diagramm sind die Ausgaben für Onlinewerbung in Deutschland für die Jahre 2020 und 2021 dargestellt.

Die Ausgaben für Onlinewerbung sind von 2020 bis 2021 angestiegen.

Berechne den Zuwachs in Prozent.

Die Ausgaben für die Bannerwerbung lagen im Jahr 2020 um $\mathrm{9,5}\mathrm{\%}9\{,\}5\backslash \%$ über dem Betrag von 2019.

Berechne die Ausgaben für die Bannerwerbung im Jahr 2019.

Laut einer Prognose sollen in den fünf Jahren von 2021 bis 2026 die Ausgaben für dię Social-Media-Werbung jährlich um $\mathrm{12,5}\mathrm{\%}12\{,\}5\backslash \%$ bezogen auf das jeweilige Vorjahr ansteigen.

Wie hoch wären die Ausgaben für die Social-Media-Werbung dann im Jahr 2026?

[ 3 P ]