Das Bild zeigt die Netze eines sechsseitigen und eines vierseitigen Spielwürfels.

Es werden Zufallsversuche durchgeführt.

Beide Würfel werden gleichzeitig geworfen und die Augenzahlen addiert.

• Welche Augensummen werden am häufigsten gewürfelt? Begründe deine Entscheidung.

• Bestimme die prozentuale Wahrscheinlichkeit, dass beim Werfen der Würfel Folgendes passiert:

- Die Augensumme ist größer als 8 .

- Ein Würfel zeigt eine 4, der andere nicht.

[5 Pkt]

Die Abbildung zeigt einen kegelförmigen Messbecher mit einem Durchmesser $d=10\text{ cm}d=10\backslash cm$ und dem Winkel $\alpha ={\mathrm{38,5}}^{\circ }\backslash alpha=38\{,\}5^\backslash circ$.

• Zeige, dass gilt: $h={\displaystyle \frac{\frac{d}{2}}{\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)}}h=\backslash dfrac\{\backslash frac\{d\}\{2\}\}\{\backslash tan\backslash left(\backslash frac\{\backslash alpha\}\{2\}\backslash right)\}$

Mit dem Messbecher soll Mehl abgemessen werden.

$1{\text{ cm}}^{3}1\backslash cm^3$ Mehl hat ein Gewicht von $\mathrm{0,6}\text{g}0\{,\}6\backslash text\{\backslash ,g\}$.

• Berechne, wie viel Gramm Mehl maximal in den Messbecher passen.

Ein regelmäßiges Zwölfeck ist von seinem Umkreis mit einem Radius von $8\text{ cm}8\backslash cm$ umgeben.

• Zeige, dass der markierte Winkel ${15}^{\circ }15^\backslash circ$ beträgt.

• Berechne den Umfang des Zwölfecks.

[5 Pkt]