Untersuche, ob der Anteil der Barzahler unter den Vegetariern höher ist als der Anteil der Barzahler unter den Nicht-Vegetariern

Gesucht ist der Vergleich von $P_V(B)$ mit $P_{\overline{V}}(B)$:

$P_V(B)={\displaystyle \frac{P(V\cap B)}{P(V)}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,10}}{\mathrm{0,15}}}={\displaystyle \frac{2}{3}}$

$P_{\overline{V}}(B)={\displaystyle \frac{P(\overline{V}\cap B)}{P(\overline{V})}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,45}}{\mathrm{0,85}}}={\displaystyle \frac{9}{17}}$

Vergleich:

${\displaystyle \frac{2}{3}}={\displaystyle \frac{34}{51}}>{\displaystyle \frac{9}{17}}={\displaystyle \frac{27}{51}}$

Der Anteil der Barzahler unter den Vegetariern ist größer als der Anteil der Barzahler unter den Nicht-Vegetariern.