Gib eine Gleichung der senkrechten und eine Gleichung der waagerechten Asymptote des Graphen von $f$ an

Senkrechte Asymptote: $x=0$

(Wegen ${\displaystyle \frac{1}{x^2}}$ handelt es sich um eine Asymptote an einer Polstelle ohne Vorzeichenwechsel.)

Waagerechte Asymptote: $y=1$

(Es ist $${\displaystyle \underset{x\to \pm \infty }{\lim }f(x)=1}$$.)

Anmerkung: Die Angabe der Gleichungen reicht.

Berechne den Wert des Integrals $${\displaystyle {\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x}$$

$${\displaystyle {\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x={[-{\displaystyle \frac{1}{x}}+x]}_1^2=(-{\displaystyle \frac{1}{2}}+2)-(-{\displaystyle \frac{1}{1}}+1)=\mathrm{1,5}-0=\mathrm{1,5}}$$

Der Wert des Integrals ist $\mathrm{1,5}$.