Begründe, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einem Spielzug eine Ereigniskarte aufgedeckt wird, ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ beträgt

Augensumme $8$ oder $9$ $\Rightarrow (\mathrm{2,6}),(\mathrm{6,2}),(\mathrm{3,5}),(\mathrm{5,3}),(\mathrm{4,4})$ oder $(\mathrm{3,6}),(\mathrm{6,3}),(\mathrm{4,5}),(\mathrm{5,4})$.

Es gibt also insgesamt $9$ günstige Ereignisse von $36$ möglichen Ereignissen.

$\Rightarrow p={\displaystyle \frac{9}{36}}={\displaystyle \frac{1}{4}}✓$

Betrachtet werden die ersten fünf Spielzüge. Beschreibe im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term ${\left({\displaystyle \frac{1}{4}}\right)}^5+{\left({\displaystyle \frac{3}{4}}\right)}^5$ berechnet werden kann

In den ersten fünf Spielzügen werden fünf Ereigniskarten aufgedeckt $(p={\displaystyle \frac{1}{4}}\Rightarrow {\left({\displaystyle \frac{1}{4}}\right)}^5)$ oder es wird keine Ereigniskarte $(p=1-{\displaystyle \frac{1}{4}}={\displaystyle \frac{3}{4}}\Rightarrow {\left({\displaystyle \frac{3}{4}}\right)}^5)$ aufgedeckt.

Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass im Laufe dieses Spiels weniger als zwölf Ereigniskarten aufgedeckt werden

Gegeben: $n=60$ und $p=\mathrm{0,25}$.

Gesucht: $P(X<12)=P(X\le 11)=F(60;\mathrm{0,25};11)\approx \mathrm{0,1182}$

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass im Laufe dieses Spiels weniger als zwölf Ereigniskarten aufgedeckt werden, beträgt etwa $\mathrm{0,12}$.

Skaliere in der Abbildung die beiden Achsen, indem Du jeweils einen geeigneten Wert ermittelst und diesen auf der zugehörigen Achse einträgst

Der größte Wert in der Abbildung ist der Erwartungswert $E(X)$.

$E(X)=n\cdot p=60\cdot \mathrm{0,25}=15$$\Rightarrow$ Eintrag auf der $x$-Achse.

Dann ist $P(X=15)=B(60;\mathrm{0,25};15)\approx \mathrm{0,1182}$.

Der größte Wert wird auf der $y$-Achse eingetragen, bei etwa $\mathrm{0,12}$.

Ermittle die Anzahl der verschiedenen Plättchen, die es bei diesem Spiel höchstens geben kann

Bekannt: Es gibt drei verschiedene Landschaftssymbole und zwei verschiedene Tiersymbole. Auf jedem Plättchen sind genau zwei Landschaftssymbole und ein oder zwei Tiersymbole abgebildet, wobei kein Symbol doppelt vorkommt.

Wähle aus den $3$ Landschaftssymbolen $2$ aus$\Rightarrow \left(\genfrac{}{}{0px}{}{3}{2}\right)=3$.

Wähle aus den zwei Tiersymbolen $1$ oder $2$ aus$\Rightarrow (2+1)=3$ Möglichkeiten.

Also insgesamt $3\cdot 3=9$ Möglichkeiten.