Prüfungsteil 1 2025

🎓 Prüfungsbereich für Nordrhein-Westfalen

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1
Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl.
$3$
$1,987$
$- 5,1$
$- 3,16$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Negative Zahlen
-5,1 < -3,16 < 1,987 < 3
2
Rechne in die angegebene Einheit um.
$5000 ml$ = _____________ $l$
$6,3 m$ = _____________ $d m$
$3321 g$ = _____________ $k g$

Volumeneinheiten:
$1 ml = 0,001 l$
$5000 ml = 5 l$
Längeneinheiten:
$1 m = 10 dm$
$6,3 m = 63 dm$
Gewichtseinheiten:
$1 k g = 1000 g$
$3321 g = 3,321 k g$
3
1. Bestimme den Umfang der abgebildeten Figur.
  
  Ergänze die fehlende Seitenlängen.
  Addiere alle Seitenlängen.
  $U = 6 cm + 8 cm + 4 cm + 4 cm + 2 cm + 4 cm = 28 cm$
  Die Figur hat einen Umfang von $28 cm$ .
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2. Bestimme den Flächeninhalt der Figur.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
  Zerlege die Figur in 2 Rechtecke.
  Addiere den Flächeninhalt der beiden Rechtecke.
  $A = 2 cm \cdot 4 cm + 4 cm \cdot 8 cm = 8 {cm}^{2} + 32 {cm}^{2} = 40 {cm}^{2}$
  Der Flächeninhalt der Figur beträgt $40 c m^{2}$ .
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4
Beim Schulfest stellt die Klasse 10b Glücksräder auf. Es darf einmal gedreht werden.
1. Bestimme für das linke Glücksrad A die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn $(G)$ .
  Notiere deinen Lösungsweg.
  
  Gesamtzahl der Felder: $6$
  Anzahl der Gewinnfelder: $2$
  Die Gewinnwahrscheinlichkeit für Glücksrad „A“ liegt also bei $\frac{2}{6}$ .
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2. Für das rechte Glücksrad B soll die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn $(G) p = \frac{2}{3}$ betragen.
  Beschrifte die Felder in dem Glücksrad B entsprechend.
  
  Gesamtzahl der Felder: $12$
  Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn: $(G) p = \frac{2}{3} = \frac{8}{12}$
  In der Abbildung musst du 8 Felder auf dem Glücksrad B mit einem $G$ markieren.
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5
1. Gib an, wie groß der Winkel α ist.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkelsumme im Dreieck
  Die Winkelsumme im Dreieck beträg $180 °$ .
  $α = 180 ° - 90 ° - 37 ° = 53 °$
  $α = 53 °$
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2. Berechne mithilfe des Satzes von Pythagoras
  die Länge der Seite $𝑐$ .
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
  $a^{2} + b^{2} = c^{2}$
  Setze die bekannten Werte ein.
  $c^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 36 + 64 = 100$
  $c = \sqrt{100} = 10$
  Die Seite $c$ ist $10 cm$ lang.
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