Berechnen des Umfangs des Dreiecks $\text{𝐙𝐀’𝐁’}$.

Berechnen Seitenlänge $\left|\overline{\mathrm{Z}{\mathrm{A}}^{\prime }}\right|$

$\left|\overline{\mathrm{Z}{\mathrm{A}}^{\prime }}\right|=\left|\overline{\mathrm{Z}\mathrm{A}}\right|\cdot \mathrm{1,5}$

$\left|\overline{\mathrm{Z}{\mathrm{A}}^{\prime }}\right|=16\cdot \mathrm{1,5}$

$\left|\overline{\mathrm{Z}{\mathrm{A}}^{\prime }}\right|=24\text{ cm}$

Berechnen Seitenlänge $\left|\overline{{\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }}\right|$

$\left|\overline{{\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }}\right|=\left|\overline{\mathrm{A}\mathrm{B}}\right|\cdot \mathrm{1,5}$

$\left|\overline{{\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }}\right|=10\cdot \mathrm{1,5}$

$\left|\overline{{\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }}\right|=15\text{ cm}$

Berechnen Seitenlänge $\left|\overline{\mathrm{Z}\mathrm{B}}\right|$

${\displaystyle \frac{16}{8}}={\displaystyle \frac{\left|\overline{\mathrm{Z}\mathrm{B}}\right|}{7}}$1. Strahlensatz (V-Figur)

$\left|\overline{\mathrm{Z}\mathrm{B}}\right|={\displaystyle \frac{112}{8}}$

$\left|\overline{\mathrm{Z}\mathrm{B}}\right|=14\text{ cm}$

Umfang Dreieck $\mathrm{Z}{\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }$

${\mathrm{U}}_{\mathrm{Z}{\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }}=\left|\overline{\mathrm{Z}{\mathrm{A}}^{\prime }}\right|+\left|\overline{{\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }}\right|+\left|\overline{\mathrm{Z}{\mathrm{B}}^{\prime }}\right|$

${\mathrm{U}}_{\mathrm{Z}{\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }}=24+15+14+7$

$\underline{\underline{{\mathrm{U}}_{\mathrm{Z}{\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }}=60\text{ cm}}}$

Der Umfang des Dreiecks $\mathrm{Z}{\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }$beträgt: ${\mathrm{U}}_{\mathrm{Z}{\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }}=60\text{ cm}$.

Berechnen des Flächeninhalts des Dreiecks $\text{𝐙𝐀𝐁}$.

${\mathrm{A}}_{\mathrm{Z}{\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }}={\mathrm{1,5}}^2\cdot {\mathrm{A}}_{\mathrm{Z}\mathrm{A}\mathrm{B}}\Rightarrow {\mathrm{A}}_{\mathrm{Z}\mathrm{A}\mathrm{B}}={\displaystyle \frac{{\mathrm{A}}_{\mathrm{Z}{\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }}}{\mathrm{2,25}}}$

${\mathrm{A}}_{\mathrm{Z}\mathrm{A}\mathrm{B}}={\displaystyle \frac{\mathrm{155,88}}{\mathrm{2,25}}}$

$\underline{\underline{{\mathrm{A}}_{\mathrm{Z}\mathrm{A}\mathrm{B}}=\mathrm{69,28}{\text{ cm}}^2}}$

Der Flächeninhalt des Dreiecks $\mathrm{ZAB}$ beträgt: ${\mathrm{A}}_{\mathrm{Z}\mathrm{A}\mathrm{B}}=\mathrm{69,28}{\text{ cm}}^2$.