Um die Quersumme $8$ mit zwei Ziffern zu erhalten, gibt es verschiedene Möglichkeiten:

• 8 = 7+1

• 8 = 6+2

• 8 = 5+3

• 8 = 4+4

Um die Zahl mit dem kleinsten Zahlenwert zu erhalten, sucht man sich die Ziffer mit dem kleinsten Wert (hier: $1$) und setzt sie an die Zehnerstelle. Danach nimmt man die kleinste Ziffer, die noch übrig ist und setzt sie an die Einserstelle (hier $7$). Man erhält also für die kleinste zweistellige Zahl mit der Quersumme $8$ die Zahl $17$.

Um aus drei Ziffern die Summe 25 zu bekommen, gibt es verschiedene Möglichkeiten:

• 25= 8+8+9

• 25= 9+9+7

Um die kleinste dreistellige Zahl mit der Quersumme 25 zu erhalten, nimmt man die kleinste Ziffer und setzt sie an die Hunderterstelle. Danach nimmt man die nächstgrößere Ziffer und setzt sie an die Zehnerstelle. Dies wiederholt man für die Einerstelle. Man erhält für die kleinste dreistellige Zahl mit der Quersumme 25 also $799$.

Um aus drei Ziffern die Summe 19 zu bilden gibt es verschiedene Möglichkeiten:

• 19 = 9+9+1

• 19 = 9+8+2

• 19 = 9+7+3

• 19 = 9+6+4

• 19 = 9+5+5

• 19 = 9+4+6

• 19 = 9+3+7

• 19 = 9+2+8

Um nun die größte dreistellige Zahl mit der Quersumme 19 zu erhalten, sucht man sich für die Hunderterstelle die größte Ziffer der bereitstehenden Ziffern aus, für die Zehnerstelle sucht man sich jetzt die Ziffernkombination, in der die nächstgrößere Ziffer enthalten ist und an die Einerstelle kommt dann die letzte Zahl der ausgewählten Ziffernkombination. Man erhält also für die größtmögliche dreistellige Zahl mit der Quersumme 19 die Zahl $991$.

Um die Quersumme 16 mit zwei Ziffern zu erhalten, gibt es verschiedene Möglichkeiten:

• 16 = 8+8

• 16 = 9+7

Um nun die größte zweistellige Zahl mit der Quersumme 16 zu finden, setzt man die größte der bereistehenden Ziffern an die Zehnerstelle. Nun wählt man für die Einerstelle die größte Ziffer der noch übrigen Ziffern aus. Man erhält also für die größte zweistellige Zahl mit der Quersumme 16 die Zahl $97$.