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Kurs

Einführung des Prozentzeichens und seiner Umrechnung

5Umformungen von Prozentzahlen und Dezimalzahlen

Bisher ist dir bekannt, dass z %=z100z\,\%=\frac{z}{100}. Jetzt erfährst du, wie Prozentangaben und Dezimalzahlen ineinander umgewandelt werden können.

Prozentzahl →\rightarrow Dezimalzahl

Allgemein:=z100=Beispiel:22  %=22100=22:100=0,22\def\arraystretch{2} \begin{array}{c c c c c} \text{Allgemein:} &\boldsymbol{z\;\%}&=&\dfrac z {100}&=&\boldsymbol{z : 100}\\\text{Beispiel:} &22\; \% &=&\dfrac {22} {100}&=&22 : 100&=&0{,}22\end{array}

Um eine Prozentzahl z  %z\;\% in eine Dezimalzahl umzurechnen, musst du die Zahl z durch 100 teilen.

Dezimalzahl →\rightarrow Prozentzahl

Allgemein:d=100⋅d100=Beispiel:0,63=100⋅0,63100=(100⋅0,63)  %=63  %\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c c c c c}\text{Allgemein:} & \boldsymbol{d} &=&\frac { 100 \cdot d} {100}&=&\boldsymbol{(100 \cdot d)\;\%} \\\text{Beispiel:} & 0{,}63&=&\frac { 100 \cdot 0{,}63} {100} &=&(100 \cdot 0{,}63)\; \%&=&63\;\%\end{array}

Um eine Dezimalzahl d in eine Prozentzahl umzuwandeln, musst du die Dezimalzahl in einen Bruch mit dem Nenner 100 umrechnen. Dazu erweiterst du die Dezimalzahl mit 100.

Beispiele

53  %=53100=53:100=0,53\displaystyle 53\;\%= \frac {53} {100} = 53 : 100 = 0{,}53

Wenn du die 53 durch 100 teilst, erhältst du die gleichwertige Dezimalzahl.

0,47=100⋅0,47100=(100⋅0,47)  %=47  %0{,}47 = \frac { 100 \cdot 0{,}47} {100} = (100 \cdot 0{,}47)\; \% = 47\;\%

Wenn du die 0,47 mit 100 multiplizierst, erhältst du die gleichwertige Prozentzahl.

Richtig mit dem Komma umgehen

Du weißt inzwischen, dass

1  %=1100=0,01\displaystyle 1\;\%=\frac{1}{100}=0{,}01
10  %=10100=110=0,1\displaystyle 10\;\% = \frac{10}{100}= \frac{1} {10} =0{,}1
100  %=100100=1\displaystyle 100\;\% = \frac{100}{100}= 1

Es ist so, dass das Komma bei der Prozentzahl immer zwei Stellen weiter rechts ist als bei der Dezimalzahl.

Prozentzahl in Dezimalzahl umrechnen

Dezimalzahl in Prozent umrechnen

33,15 %=0,331533{,}15\ \%=0{,}3315

3 %=0,033\ \%=0{,}03

0,7 %=0,0070{,}7\ \%=0{,}007

0,26=26 %0{,}26=26\ \%

0,4356=43,56 %0{,}4356=43{,}56\ \%

0,3=30 %0{,}3=30\ \%

Man verschiebt das Komma um zwei Stellen nach links.

Man verschiebt das Komma um zwei Stellen nach rechts.


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