7Umrechnungen von Prozentzahlen und Bruchzahlen

Im Folgenden erfährst du nun, wie Prozentangaben und Bruchzahlen ineinander umgewandelt werden können.

Bisher weißt du, dass die Prozentangabe die Anzahl der Hundertstel angibt.

Zum Beispiel gilt $55\;\%=\frac{55}{100}$ . Diesen Bruch musst du nur noch so weit wie möglich kürzen.

\displaystyle 55\;\%=\frac{55}{100}=\frac{11}{20}

Um einen Bruch in eine Prozentzahl umzurechnen, machst du es genau umgekehrt: Du erweiterst den Bruch auf den Nenner 100. Dann entspricht der Zähler der Prozentzahl.

\displaystyle 55\;\%=\frac{55}{100}=\frac{11}{20}

Es gibt aber auch Brüche, die sich nicht so leicht auf den Nenner 100 erweitern lassen. Solche Brüche wandelst du am besten in Dezimalzahlen um. Wenn du den Bruch als Dezimalzahl ausgedrückt hast, kannst du ihn so wie bereits gelernt in eine Prozentzahl umrechnen:

$\frac{1}{8}=1:8=0{,}125=12{,}5\;\%$

Merke:

Jeder Wert kann als Bruch, als Dezimalzahl und als Prozentzahl dargestellt werden.

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