Aufgaben zu vermehrtem und vermindertem Grundwert

Ordne die gegebenen Größen den passenden Fachbegriffen Grundwert und Prozentsatz zu.

Gegeben: G = 30 cm ; $\text{p}_1$ = 100% ; $\text{p}_2$ = 100%

Gesucht: G $^+$

Der Bambus wächst, also handelt es sich um einen vermehrten Grundwert.

Verwende die Formel für den vermehrten Grundwert.

$\displaystyle G^+$	$=$	$\displaystyle G\cdot\left(1\cdot p\right)$
	↓	Setze die gegebenen Größen ein.
	$=$	$\displaystyle 30\ cm\cdot\left(1+100\%\right)$
	$=$	$\displaystyle 30cm\cdot\left(1+1\right)$
	$=$	$\displaystyle 30\ cm\cdot2$
	$=$	$\displaystyle 60\ cm$

$\rightarrow$ G $^+$ ist der neue Grundwert

Rechne nun die Größe des Bambus nach der zweiten Woche aus. Verwende dabei den neuen Grundwert.

$\displaystyle G^+$	$=$	$\displaystyle G\cdot\left(1+p\right)$
	↓	Setze die gegebenen Größen ein und vereinfache.
	$=$	$\displaystyle 60\ cm\cdot\left(1+100\%\right)$
	$=$	$\displaystyle 60\ cm\cdot2$
	$=$	$\displaystyle 120\ cm$

Nein, der Bambus ist nicht dreimal so größ. Er hat jetzt eine Größe von 120 cm, also ist er viermal so groß wie am Anfang.