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Aufgaben zur Konstruktion von Dreiecken

  1. 1

    Entscheide, ob man aus folgenden Angaben eindeutig Dreiecke konstruieren kann.

    Und wenn ja, konstruiere das Dreieck.

    1. c=5  cm  ;  α=50∘  ;  ÎČ=60∘c=5\;cm\;;\;\alpha=50^\circ\;;\;\beta=60^\circ

    2. a=3cm  ;  b=5cm;    γ=30∘a=3cm\;;\;b=5cm;\;\;\gamma=30^\circ

    3. a=5cm  ;  b=4cm  ;    α=45∘a=5\text{cm}\;;\;b=4\text{cm}\;;\;\;\alpha=45^\circ

    4. a=3cm  ;  b=4cm  ;  c=8cma=3cm\;;\;b=4cm\;;\;c=8cm

  2. 2

    Die zwei Freundinnen Julia und Lena fahren sehr gerne Skateboard. Julias Papa hat Julia eine Rampe gebaut und jetzt will Lena auch so eine!

    Die beiden telefonieren miteinander und Julia erklÀrt Lena, wie die Rampe aussieht:

    "Die Rampe besteht aus einem Brett, das 2  m2\;m lang ist und das andere ist 1,50  m1{,}50\;m lang. Das 2  m2\;m-Brett ist vorne, so dass du dann ĂŒber das 1,5  m1{,}5\;m Brett runter fĂ€hrst."

    Lena zeichnet sich gleich eine Skizze und baut die Rampe:

    Bild

    Zwei Wochen spÀter telefonieren die beiden nochmal:

    Lena sagt: "Die Rampe ist langweilig! Sie ist ĂŒberhaupt nicht steil genug!"

    Julia: "Meine nicht, sie ist sogar so steil, dass man nur mit viel Anlauf drĂŒber kommt!"

    Sie mailen sich die Bilder der Rampen zu, um sie zu vergleichen:

    Bild
    Bild
    1. Warum sehen die beiden Rampen unterschiedlich aus?

    2. Welche weitere Angabe könnte Julia an Lena weitergeben, so dass sie die Rampe identisch nachbauen kann?


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