8Repräsentant

Vektoren sind nur dadurch bestimmt, wie lang sie sind und in welche Richtung sie zeigen.

Man sieht die Pfeile im Bild rechts wieder als Vektoren an und betrachtet den mit $\vec{v}$ gekennzeichneten genauer. Er führt um $3$ Kästchen nach rechts und $1$ Kästchen nach unten.

\displaystyle \Rightarrow \vec{v} = \begin{pmatrix}3\\-1\end{pmatrix}

Vergleicht man ihn mit den anderen Pfeilen, die in dem Koordinatensystem eingezeichnet sind, so sieht man, dass alle dieselben Koordinaten $\begin{pmatrix}3\\-1\end{pmatrix}$ haben, denn alle zeigen $3$ Kästchen nach rechts und $1$ Kästchen nach unten.

Ein Vektor wird durch seine Koordinaten festgelegt, somit ist im obigen Bild fünfmal derselbe Vektor $\vec{v}$ abgebildet. Jeder einzelne der Pfeile wird als Repräsentant von $\vec{v}$ bezeichnet.

$\Rightarrow$ Jeder Vektor hat beliebig viele verschiedene Repräsentanten.

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