11Beispiel: Aufstellen des Vektors zwischen zwei Punkten

Beispiel

Bestimme die Koordinaten des Vektors, dessen Repräsentant von Punkt $A(4\mathrm{\mid }5)A(4|5)$ nach Punkt $B(8\mathrm{\mid }1)B(8|1)$ verläuft.

Lösung: Nach der Formel werden jeweils die Werte des Fußpunktes ($AA$) von den Werten der Spitze ($BB$) abgezogen.

Anschauliche Darstellung

Im folgenden Applet kannst du den abgebildeten Vektor (bzw. eigentlich einen von dessen Repräsentanten) und auch dessen Fuß und Spitze einzeln in einem Koordinatensystem umherschieben. Im rechten Kasten kannst du dann beobachten, wie sich der eigentliche Vektor und dessen Koordinaten verändern.

Hier kannst du nochmals sehr gut den Unterschied zwischen Vektor und Repräsentant sehen. Verschiebst du den Repräsentanten als ganzes, so ändern sich die Koordinaten des Vektors nicht und somit auch der Vektor selbst nicht. Erst wenn du entweder den Fuß oder die Spitze einzeln verschiebst und somit die Länge und Ausrichtung des "Pfeils" veränderst, ändert sich auch der Vektor.