Parallelverschiebung

Abbildungsgleichung der Parallelverschiebung

Somit ergibt sich $\overrightarrow{OP'}=\overrightarrow{OP}+\vec{ v}=\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}v_x\\v_y\end{pmatrix}$.

Koordinatenform:

$x'= x+v_x$

$y'=y+v_y$

Matrixform:

$\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}1 &0\\0& 1\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}v_x\\v_y\end{pmatrix}$

Beispiel

Verschiebe den Punkt $P(3|2)$ um den Vektor $\vec{v}=\begin{pmatrix}-5 \\3\end{pmatrix}$.