Aufgaben zur Flächenberechnung

Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks $△ A B C$ mit $A (1 | 2)$ , $B (- 1 | 2)$ und $C (x | \sin (x))$ in Abhängigkeit von $x$ .

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$F (x)$	$=$	$\frac{1}{2} \| \vec{v} \vec{w} \|$
	↓	$\vec{v}$ , $\vec{w}$ einsetzen
	$=$	$\frac{1}{2} \| \begin{array}{cc} - 2 & x - 1 \\ 0 & \sin (x) - 2 \end{array} \|$
	↓	Determinante berechnen
	$=$	$\frac{1}{2} (- 2 \cdot (\sin (x) - 2) - (x - 1) \cdot 0)$
	$=$	$2 - \sin (x)$