Aufgaben zum Vereinfachen von Termen

Vereinfache die Terme so weit wie möglich!

$12a-\left(-3a\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen
$12a-\left(-3a\right)$
Löse zunächst die Klammer auf. Achte auf das Minus vor der Klammer!
$= 12 a + 3 a$
Fasse den Term zusammen
$= 15 a$
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$3c-9c+\left(-3c\right)+4c+5c$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen
Terme zusammenfassen
$3c-9c+\left(-3c\right)+4c+5c\;$
Löse die Klammer auf.
$=3c-9c-3c+4c+5c\;$
Sortiere geschickt um.
$= 3 c - 3 c - 9 c + 4 c + 5 c$
Fasse zusammen.
$= 0$
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$- 6 k + 15 k - 13 k$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen
Term zusammenfassen
$-6k+15k-13k\;$
Da alle Teile des Terms dieselben Variablen enthalten, kannst du sie direkt zusammenfassen.
$= - 4 k$
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$-\left(-3a\right)+5a-4a+\left(-a\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen
Term zusammenfassen
$-\left(-3a\right)+5a-4a+\left(-a\right)\;$
Löse zunächst die Klammern auf. Achte dabei darauf, dass sich das Vorzeichen in der Klammer umdreht, wenn ein Minus vor der Klammer steht!
$= 3 a + 5 a - 4 a - a$
Fasse nun den Term zusammen.
$= 3 a$
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$\left(-2d+e\right)-\left(5d+4e\right)-2d+3e$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Term zusammenfassen
Term zusammenfassen
$\left(-2d+e\right)-\left(5d+4e\right)-2d+3e\;$
Löse zunächst die Klammern auf. Achte dabei darauf, dass sich alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen, wenn ein Minus vor der Klammer steht.
$=-2d+e-5d-4e-2d+3e\;$
Sortiere den Term nach gleichen Variablen
$=-2d-5d-2d+e-4e+3e\;$
Fasse den Term so weit wie möglich zusammen.
$= - 9 d$
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$12x-\left(12x+3y\right)+\left(-3y\right)-\left(3x-y\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen
Terme zusammenfassen
$12x-\left(12x+3y\right)+\left(-3y\right)-\left(3x-y\right)\;=$
Löse die Klammern auf. Achte dabei darauf, dass sich die Vorzeichen in der Klammer umdrehen, wenn vor der Klammer ein Minus steht!
$12x-12x-3y-3y-3x+y\;=$
Sortiere den Term nach gleichen Variablen mithilfe des Kommutativgesetzes.
$12x-12x-3x-3y-3y+y\;=$
Fasse den Term so weit wie möglich zusammen.
$= - 3 x - 5 y$
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$-6m-\left(4-6m\right)+3m+\left(4-3m\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen
Term zusammenfassen
$-6m-\left(4-6m\right)+3m+\left(4-3m\right)\;=$
Löse die Klammern auf. Achte dabei darauf, dass sich alle Vorzeichen umdrehen, wenn ein Minus vor der Klammer steht!
$-6m-4+6m+3m+4-3m\;=$
Sortiere den Term um, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
$-6m+6m+3m-3m-4+4\;=$
Fasse den Term nun so weit wie möglich zusammen.
$= 0$
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$a-b-c-d-\left(a-b-c-d\right)+\left(a-b-c-d\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen
Addition und Subtraktion von Variablen
$a-b-c-d-\left(a-b-c-d\right)+\left(a-b-c-d\right)$
Löse die Klammern auf. Achte dabei darauf, dass sich alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen, wenn ein Minus vor der Klammer steht!
$= a - b - c - d - a + b + c + d + a - b - c - d$
Sortiere den Term mithilfe des Kommutativgesetzes um, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
$= a - a + a - b + b - b - c + c - c - d + d - d$
Fasse den Term so weit wie möglich zusammen.
$= a - b - c - d$
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$7m-5n-\left[5m-\left(3n-m\right)-\left(2m+n\right)-5n\right]$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vereinfachen von Termen mit Klammern
Forme Terme um
$7m-5n-\left[5m-\left(3n-m\right)-\left(2m+n\right)-5n\right]$
Löse zunächst die inneren Klammern auf. Achte darauf, dass sich alle Vorzeichen in der (inneren) Klammer umdrehen, wenn ein Minus vor der Klammer steht.
$=7m-5n-\left[5m-3n+m-2m-n-5n\right]$
Löse nun die äußere Klammer auf. Achte auch hier wieder auf die Vorzeichen!
$= 7 m - 5 n - 5 m + 3 n - m + 2 m + n + 5 n$
Sortiere den Term, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
$= 7 m - 5 m - m + 2 m - 5 n + 3 n + n + 5 n$
Fasse den Term zusammen.
$= 3 m + 4 n$
Alternative:
$7m-5n-\left[5m-\left(3n-m\right)-\left(2m+n\right)-5n\right]$
Löse zunächst die inneren Klammern auf. Achte darauf, dass sich alle Vorzeichen in der (inneren) Klammer umdrehen, wenn ein Minus vor der Klammer steht.
$=7m-5n-\left[5m-3n+m-2m-n-5n\right]$
Sortiere die Termteile in der Klammer nach gleichen Variablen.
$=7m-5n-\left[5m+m-2m-3n-n-5n\right]$
Fasse den Term in der Klammer zusammen.
$=7m-5n-\left[4m-9n\right]$
Löse die Klammer auf. Achte wieder auf das Minus vor der Klammer!
$= 7 m - 5 n - 4 m + 9 n$
Sortiere den Term nach gleichen Variablen.
$= 7 m - 4 m - 5 n + 9 n$
Fasse den Term so weit wie möglich zusammen.
$= 3 m + 4 n$
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$\left[7a+5b-\left(3a+b\right)\right]-\left\{\left[3b-\left(2a-b\right)\right]-5a\right\}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vereinfachen von Termen mit Klammern
Term zusammenfassen
$\left[7a+5b-\left(3a+b\right)\right]-\left\{\left[3b-\left(2a-b\right)\right]-5a\right\}=$
Löse zunächst die innersten (die runden) Klammern auf. Achte darauf, dass sich alle Vorzeichen umkehren, wenn ein Minus vor der Klammer steht.
$\left[7a+5b-3a-b\right]-\left\{\left[3b-2a+b\right]-5a\right\}=$
Löse nun die eckigen Klammern auf. Achte auch hier wieder auf die Vorzeichen!
$7a+5b-3a-b-\left\{3b-2a+b-5a\right\}=$
Löse zuletzt die geschweiften Klammern auf. Achte wieder auf die Vorzeichen!
$7 a + 5 b - 3 a - b - 3 b + 2 a - b + 5 a =$
Sortiere den Term nach Variablen.
$7 a - 3 a + 2 a + 5 a + 5 b - b - 3 b - b =$
Fasse den Term so weit wie möglich zusammen.
$= 11 a$
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Terme zusammenfassen

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Addition und Subtraktion von Variablen

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Forme Terme um

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