Aufgaben zur Kugel - lernen mit Serlo!

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Berechne mit den gegebenen Informationen den Umfang der Kugel.

Radius $1 c m$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kugelumfang berechnen
$U$ $=$ $2 π \cdot r$
↓
Setze den Radius $r = 1 c m$ ein.
$=$ $2 π \cdot 1 c m$
$=$ $2 π c m$
$\approx$ $6,28 c m$
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Durchmesser $3 c m$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umfang einer Kugel
$d$ $=$ $3 c m$
↓
Setze den Wert des Durchmessers in die Formel für den Kreisumfang ein.
$U_{K u g e l}$ $=$ $3 c m \cdot π$
$\approx$ $9,42 c m$
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Oberfläche $10 {cm}^{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Radius ermitteln
$O$ $=$ $4 r^{2} π$ $: 4 π$
$\frac{O}{4 π}$ $=$ $r^{2}$ $\sqrt{}$
↓
Ziehe die Wurzel, um den Radius zu erhalten.
$r$ $=$ $\sqrt{\frac{O}{4 π}}$
↓
Setze den Wert der Oberfläche ein.
$r$ $=$ $\sqrt{\frac{10 c m^{2}}{4 π}}$
$=$ $\sqrt{\frac{5}{2 π}} c m$
$\approx$ $0,892 c m$
Umfang berechnen
$U$ $=$ $2 π \cdot r$
↓
Füge den Radius $\sqrt{\frac{10}{4 π}} cm$ ein.
$U$ $=$ $2 π \cdot \sqrt{\frac{10}{4 π}} cm$
$\approx$ $5,60 c m$
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Volumen $10 {cm}^{3}$

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