Aufgaben zur relativen Häufigkeit

Als Hausaufgabe sollten die Schüler der Klasse 6 b mindestens 100-mal würfeln und die relativen Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Augenzahlen aufgetreten sind, mithilfe einer Tabelle oder eines Diagramms darstellen.

Am nächsten Tag vergleichen Manfred, Peter, Klaus und Christian ihre Ergebnisse:

Nach einem kurzen Blick in Manfreds Heft sagt Christian: „Du hast wohl in der letzten Mathestunde nicht richtig aufgepasst!“ Wie kommt er dazu?
- Manfred hat in der letzten Mathestunde Quatsch gemacht.
- Manfred hat die relativen Häufigkeiten dargestellt.
- Manfred hat die absoluten Häufigkeiten dargestellt.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Relative Häufigkeit
Manfred hat nicht die relativen Häufigkeiten, sondern die absoluten Häufigkeiten angegeben.
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Klaus hat genau 200-mal gewürfelt. Wie oft hat er eine „6“ geworfen?
Mal

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Relative Häufigkeit
Klaus hat in $17 %$ der Fälle eine $6$ gewürfelt. Du hast also die relative Häufigkeit gegeben, diese musst du jetzt mit der Gesamtanzahl an Würfen multiplizieren, um die absolute Häufigkeit zu erhalten:
$17 % \cdot 200 = 34$
Klaus hat also insgesamt $34$ Mal eine $6$ gewürfelt.
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Peter betrachtet kurz die Diagramme und verkündet dann laut: „Christian hat von uns vier den besten Würfel. Bei ihm fällt am häufigsten die Sechs.“ Wie kommt Peter zu dieser Aussage? Glaubst auch du, dass Christian den besten Würfel hat?
- Christian hat wirklich den besten Würfel.
- Peter behauptet das, weil bei Christian die relative Häufigkeit mit $\frac{1}{5}$ am größten ist.
- Christian hat nicht unbedingt einen besseren Würfel.
- Christian hat am meisten die 6 geworfen, weil er sich am meisten angestrengt hat.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Relative Häufigkeit
Christian hat mit $\frac{1}{5} = 0,2 = 20 %$ den höchsten Anteil von Würfen mit 6 Augen. Bei vielen Würfelspielen wäre er also im Vorteil.
Ob Christian den besten Würfel hat, kann man aber so nicht sagen:
Würfeln ist ein Zufallsexperiment, d.h. es ist "normal", dass nicht jeder gleich oft die 6 würfelt
Die Jungen haben nicht gleich oft gewürfelt, das macht das Vergleichen noch schwieriger
Es ist nicht in jedem Spiel besser viele 6er zu würfeln.
Du hast noch weitere Ideen, warum Christian im Vorteil ist oder vielleicht auch nicht? Schreib sie in die Kommentare! :-)
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