Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Kurse

Graphen ganzrationaler Funktionen

4Beispiele und Nicht-Beispiele

Hier findest du noch ein paar Beispiele und Nicht-Beispiele zu Polynomfunktionen.

  1. f(x)=x25x+1f(x)=-x^2-5x+1 ist eine Polynomfunktion. Allgemein sind alle quadratischen Funktionen Polynomfunktionen.

  2. f(x)=2x2πx7f(x)=\sqrt{2}\cdot x^2-\pi \cdot x^7 ist eine Polynomfunktion.

  3. f(x)=x1f(x)=\sqrt{x-1} und f(x)=x+1xf(x)=x+\frac{1}{x} sind keine Polynomfunktionen, da ein xx unter der Wurzel steht bzw. negative Exponenten vorkommen.

  4. f(x)=2x+3f(x)=2x+3 ist eine Polynomfunktion. Allgemein sind alle linearen Funktionen Polynomfunktionen.

  5. f(x)=x+2xf(x)=x+2^x ist keine Polynomfunktion, da die Variable im Exponenten vorkommt.

  6. f(x)=2,3f(x)=-2{,}3 ist eine Polynomfunktion. Allgemein sind alle konstanten Funktionen Polynomfunktionen.

  7. f(x)=x2x+1x3+3f(x)=\frac{x^2-x+1}{x^3+3} ist keine Polynomfunktion, da die Variable xx im Nenner vorkommt. Dies nennt man auch eine gebrochenrationale Funktion.

  8. f(x)=(x1)(x2+1)f(x)=(x-1)(x^2+1) ist eine Polynomfunktion, da der Funktionsterm durch Ausmultiplizieren zu f(x)=x3x2+x1f(x)=x^3-x^2+x-1 umgeformt werden kann und somit Polynomform hat.

Normalerweise schreibt man eine Polynomfunktion so auf, dass die Potenzen vom größten bis zum niedrigsten Exponent geordnet sind.

Also nicht f(x)=2x2+1x7f(x)=2x^2+1- x^7, sondern f(x)=x7+2x2+1f(x)=-x^7+2x^2+1.


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?