Rechentricks und -vorteile

Um Produkte geschickt auszurechnen, kann man sich gewisser Tricks bedienen. Zu diesen Tricks gehören zum Beispiel die schriftliche Multiplikation, die man benutzen kann, wenn die Zahlen zu groß zum Kopfrechnen werden. Außerdem gibt es das Ausklammern mit dem man die Rechnung in kleinere einfacher zu rechnende Rechnungen unterteilen kann.

Schriftliche Multiplikation

Bevor man etwas schriftlich multipliziert sollte man sich überlegen, ob es einem wirklich etwas bringt. Ist die Rechnung danach eher richtig? Geht es wirklich schneller? Für kleinere Rechnungen mit nur Einerstellen bringt die schriftliche Multiplikation zum Beispiel gar keine Vorteile, da man das kleine Einmaleins schon dafür braucht.

Ausklammern

Wenn du ein Produkt hast, das zu schwer ist um es am Stück auszurechnen kannst du es in kleinere Rechnungen aufteilen. Dazu nutzt du das Ausklammern.

Beispiel

Du kannst jeden Faktor in Additionen zerlegen. Hier bietet sich zum Beispiel an zu rechnen.

$\displaystyle 39\cdot26$	$=$	$\displaystyle (40-1)\cdot26$
	↓	Jetzt kannst du das Distributivgesetz anwenden.
	$=$	$\displaystyle 40\cdot26-1\cdot26$
	↓	Die entstandenen Produkte sind deutlich einfacher zu rechnen als das Ausgangsprodukt. Man kann auch noch die $26$ aufteilen: Diese Erkenntnis muss man bei der Rechnung $26\cdot 1$ nicht mehr verwenden.
	$=$	$\displaystyle 40\cdot25+40\cdot1-26$
	$=$	$\displaystyle 40\cdot25+40\cdot1-26$
	$=$	$\displaystyle 1000+40-26$
	$=$	$\displaystyle 1014$

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