Löse die angegebenen Gleichungen.
Gib die Lösungen in der Form "x1;x2" an. Zum Beispiel: "4;−1"
(x−3)(x+1)=0
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichungen
(x−3)(x+1)=0
Damit der Term auf der linken Seite gleich 0 ist, muss einer der beiden Faktoren gleich 0 sein. Also entweder:
Dann erhältst du die Lösung x1=3. Oder:
Dann erhältst du die Lösung x2=−1
Insgesamt hast du also die Lösungsmenge L={3;−1}.
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0,5(x−2)2=0
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichungen
0,5(x−2)2=0
Damit der Term auf der linken Seite gleich 0 ist, muss der Faktor (x−2) gleich 0 sein. Mit:
kommst du auf das Ergebnis x=2.
Diese Lösung ist eine zweifache Lösung!
Die Lösungsmenge ist L={2}.
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0,5x2−2x+2=0
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lösen quadratischer Gleichungen
0,5x2−2x+2=0
Diese Gleichung kannst du mit der Mitternachtsformel lösen:
Unter der Wurzel ergibt sich der Wert 0, damit gibt es nur genau eine Lösung und zwar: x=2.
Die Lösungsmenge ist L={2}.
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