$\mathrm{1,5}\cdot 2^{-x}=\mathrm{1,5}\cdot {\left(2^{-1}\right)}^x=\mathrm{1,5}\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^x$

Der Vorfaktor $\mathrm{1,5}$ ist positiv und die Basis $\frac{1}{2}$ zwischen $0$ und $1$. Es handelt sich also um eine exponentielle Zerfallsfunktion, die komplett positiv ist (oberhalb der x-Achse liegt).

$\frac{1}{2}\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x}=\frac{1}{2}\cdot {\left({\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}\right)}^x=\frac{1}{2}\cdot 2^x$

Die Funktion beschreibt exponentielles Wachstum $(Basis>1)$ und hat positiven Vorfaktor $\frac{1}{2}$. Somit ist die Funktion komplett oberhalb der x-Achse und steigt mit größer werdenden x-Werten an.

$\sqrt{2}\cdot {\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^x$

$\sqrt{2}\approx \mathrm{1,41}$ $\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}<1$

Basis ist kleiner als $1$. Also handelt es sich um exponentiellen Zerfall. Damit ist der Graph, der fällt, richtig.