Aufgaben zu parallelen und senkrechten Geraden und zu Abständen

1
Zeichne ein Gitternetz und trage die Punkte $A (3 ∣ 3)$ , $B (7 ∣ 6)$ , $C (3 ∣ 9)$ und $D (2 ∣ 5)$ ein.
Zeichne $A B$ , $[C B$ und $[A D]$ ein.
Fälle von $C$ das Lot auf $A D$ .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade, Strecken, Halbgeraden
$A B$ ist die Gerade durch die Punkte $A$ und $B$ .
$[C B$ ist die Halbgerade (oder der Strahl) von $C$ durch $B$ .
$[A D]$ ist die Strecke zwischen $A$ und $D$ .
$A D$ ist die Gerade durch $A$ und $D$ (in grün).
$E$ ist der Fusspunkt des Lots von $C$ auf die Gerade $A D$ , der mit einem Geodreieck eingezeichnet wurde.
2
Gegeben sind die Punkte A(2|6), B(0|1), C(2|2), D(4|3) und E(6|4). Die Gerade g verläuft durch die Punkte B bis E. Übertrage nachstehende Skizze in dein Heft und ermittle den Abstand des Punktes A zu den Punkten B, C, D und E sowie zur Geraden g. Halte deine Ergebnisse in einer Tabelle fest. Was weißt du über den Abstand eines Punktes von einer Geraden?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geraden
$\overline{AB}=5{,}4,\;\;\overline{AC}=4,\;\overline{AD}=3{,}6,\;\overline{AE}=4{,}5$
$d (A; g) = 3,6$
Der Abstand eines Punktes A von einer Geraden g ist definiert als der Abstand von A von demjenigen Punkt in g, der den geringsten Abstand von A hat.
3
Zeichne die Gerade $A B$ und den Punkt $C$ in ein Koordinatensystem ein und miss den Abstand mit einem Geodreieck.
1. $A (2 ∣ 2)$ , $B (4 ∣ 6)$ , $C (6 ∣ 3)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Koordinatensystem
  Trage alle Punkte ins Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte A und B zu einer Gerade.
  Lege die Mittellinie des Geodreiecks auf die Gerade und schiebe es solange nach oben/unten bis du den Punkt C erreichst.
  Lies den Abstand ab.
  Abstand: 3,1cm - 3,5cm (wird als Lösung akzeptiert: Zeichenungenauigkeit)
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2. $A (2 ∣ 2)$ , $B (4 ∣ 6)$ , $C (1 ∣ 5)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Koordinatensystem
  Trage alle Punkte ins Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte A und B zu einer Gerade.
  Lege die Mittellinie des Geodreiecks auf die Gerade und schiebe es solange nach oben/unten bis du den Punkt C erreichst.
  Lies den Abstand ab.
  Abstand: 2,2cm - 2,6cm (wird als Lösung akzeptiert: Zeichenungenauigkeit)
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3. $A (6 ∣ 1)$ , $B (2 ∣ 5)$ , $C (7 ∣ 6)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Koordinatensystem
  Trage alle Punkte ins Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte A und B zu einer Gerade.
  Lege die Mittellinie des Geodreiecks auf die Gerade und schiebe es solange nach oben/unten bis du den Punkt C erreichst.
  Lies den Abstand ab.
  Abstand: 4,0cm - 4,4cm (wird als Lösung akzeptiert: Zeichenungenauigkeit)
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4
Löse die folgenden Aufgaben
1. Zeichne ein Gitternetz und trage die Punkte $A (3 ∣ 2)$ , $B (1 ∣ 4)$ und $C (- 2 ∣ 1)$ ein.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Senkrechte Gerade
  Trage die Punkte $A$ , $B$ und $C$ in das Koordinatensystem ein.
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2. Fälle von $B$ das Lot auf $A C$ .
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Senkrechte Gerade
  Zeichne die Gerade $A C$ ein.
  Fälle das Lot durch $B$ auf die Gerade $A C$ .
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3. Zeichne die Parallele zu $B C$ durch $A$ .
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallele Gerade durch Punkt
  Zeichne die Gerade $B C$ ein.
  Lege das Geodreieck an die Gerade $B C$ an und verschiebe es, bis du den Punkt $A$ erreicht hast.
  Zeichne die Gerade ein.
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4. Zeichne eine Parallele zu $A B$ im Abstand $6\ cm$ .
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallele mit gewissen Abstand zeichnen
  Zeichne die Gerade $A B$ ein.
  Lege das Geodreieck an der Geraden $A B$ an und verschiebe es so lange bis du den gewünschten Abstand (Innenskala) erreicht hast.
  Zeichne die parallele Gerade ein.
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